Övningar till Rotekvationer och högre gradsekvationer

Teori

Övningar

G-övningar: 1-6

Övning 1

Lös följande rotekvationer:

a) \( \sqrt{x} = 9 \)

b) \( \sqrt{x} = - 9 \)

c) \( 2 - \sqrt{x} = 1 \)

Svar 1a

Lösning 1a

Svar 1b

Lösning 1b

Svar 1c

Lösning 1c

Övning 2

Lös ekvationerna

Svar 2a

Lösning 2a

Svar 2b

Lösning 2b

Övning 3

Lös följande ekvation med den metod som förklaras i Teori-delen (kvadrering).

\( 2\,\sqrt{x} - x = 1 \)

Svar 3

1.1 Svar 3

Lösning 3

1.1 Lösning 3

Övning 4

Lös följande rotekvation\[ \sqrt{x+7} = x + 1 \]

Svar 4

1.1 Svar 4

Lösning 4

1.1 Lösning 4

Övning 5

Lös ekvationen

\( x^4 - 29\;x^2 = -100 \)

Svar 5

1.1 Svar 5

Lösning 5

1.1 Lösning 5

Övning 6

Skriv upp det störst möjliga åttasiffriga talet och ange det i ord.

Svar 6

1.1 Svar 6

Lösning 6

1.1 Lösning 6

VG-övningar: 7-9

Övning 7

Lös följande ekvation (samma som i övning 3) med substitutionen \( t = \sqrt{x} \).

\( 2\,\sqrt{x} - x = 1 \)

Svar 7

1.1 Svar 7

Lösning 7

1.1 Lösning 7

Övning 8

Lös följande rotekvation\[ 6\;x = 1 - \sqrt{ 36\;x^2 - {1 \over x} } \]

Svar 8

1.1 Svar 8

Lösning 8

1.1 Lösning 8

Övning 9

Kasta om siffrorna i talet 8 239 ska så att man får ett fyrasiffrigt tal som är så nära 3 000 som möjligt.

Svar 9

1.1 Svar 9

Lösning 9

1.1 Lösning 9

MVG-övningar: 10-11

Övning 10

Lös följande rotekvation\[ \sqrt{ x + 2 + \sqrt{2\;x + 7}} = 4 \]

Svar 10

1.1 Svar 10

Lösning 10

1.1 Lösning 10

Övning 11

Ange talet 24 391 som en summa av termer där varje term har formen "(siffra 0-9) multiplicerad med 10-potenser".

Svar 11

1.1 Svar 11

Lösning 11

1.1 Lösning 11