1.5 Kontinuerliga och diskreta funktioner
<< Förra demoavsnitt | Genomgång | Övningar | Fördjupning | Nästa demoavsnitt >> |
I matematiken betyder diskret åtskild, avgränsad eller separerad och är motsatsen till kontinuerlig.
Heltalen bildar en diskret mängd därför att de är avgränsade från sina "grannar" på tallinjen med ett helsteg. Det finns inget heltal mellan \( \, 2 \, \) och \( \, 3 \, \) och inte heller mellan de andra heltalen.
"Antal" är alltid heltal och därmed diskret. Därför är t.ex. "antal ägg" diskret: Det finns inga halva eller bråkdel ägg.
Exempel 1 Diskret funktion
\( \quad\; y \, \) är priset i kr. \( \quad\; \color{Red} n \, \) är antalet ägg.
\( y = 3\;{\color{Red} n} \) är en
I matematiken betyder kontinuerlig sammanhängande och är motsatsen till diskret.
De rationella och reella talen är kontinuerliga mängder därför att mellan två sådana tal - hur nära varandra de än mår vara - finns alltid oändligt många andra tal.
En mängd vätska t.ex. är kontinuerlig: Det finns halva eller alla möjliga bråkdelar av mängden.
Exempel 2 Kontinuerlig funktion
definitionsmängd är en
Kontinuerliga funktioner används ofta som matematiska modeller för att beskriva verkligheten. Men i vissa fall föredrar man diskreta modeller som studeras i en speciell disciplin
som heter Diskret matematik. Talteori, mängdlära och kombinatorik är typiska ämnen i Diskret matematik som behandlas i Matte 5.
Exempel 3 Fibonaccis talföljd
Internetlänkar
http://www.youtube.com/watch?v=SKRjz2aTqCY
http://www.youtube.com/watch?v=cvnG0YWPLjQ
http://www.sigma8.se/dokument/TabyFriskola_Amnesrapport_OK_2012.pdf
http://www03.edu.fi/svenska/oppimateriaalit/arkimatematiikkaa/fibona.html
http://paranormal.se/topic/det_gyllene_snittet.html
http://www.math.fau.edu/MathCircle_at_FAU/MC130713Problems.pdf
Copyright © 2021 TechPages AB. All Rights Reserved.