1.1 Lösning 1b

Vi skulle kunna säga direkt från början att ekvationen saknar lösning, därför att roten ur ett tal (i det här fallet x) inte kan vara negativt, dvs -9, se Rotbegreppet.

Annars kommer man till samma resultat om man löser ekvationen formellt och gör en prövning $$\begin{align} \sqrt{x} & = - 9 \qquad & | \; (\;\;\;)^2 \\ x & = (-9)^2 \\ x & = 81 \\ \end{align}$$

Prövning:

VL ${\color{White} x} \sqrt{81} = 9$

HL ${\color{White} x} - 9 \,$

VL $\not=$ HL $\Rightarrow \quad x = 81$ är en falsk rot och måste förkastas, vilket innebär att ekvationen saknar lösning.

$x = 81\,$ är lösning till ekvationen $\sqrt{x} = 9$, inte till $\sqrt{x} = - 9$.