Skillnad mellan versioner av "1.2 Övningar till Räkneordning"

Övning 1

Räkna först utan räknare och kontrollera sedan resultatet med räknaren\[\textrm a)\;\;\;7+4\cdot2\]

\(\textrm b)\;\;\;9-8/4\)

\(\textrm c)\;\;\;25-6\cdot3\)

\(\textrm d)\;\;\;12+18/9-6\)

Övning 2

Sätt de osynliga parenteserna på rätt plats i uttrycken i övning 1 utan att ändra dem. Dvs uttrycken med parentes ska vara identiska med uttrycken utan parentes.

Övning 3

Anta att uttrycket \(\displaystyle 12+18/9-6\) från övning 1 d) är givet.

a) Skriv om divisionen i uttrycket ovan till en division med bråkstreck.

b) I övning 2 skrev du de osynliga parenteserna bl.a. i uttrycket ovan så att du fick en annan form på samma uttryck.

Nu ska du bilda ett nytt uttryck genom att i uttrycket ovan sätta parenteser (som ej kan utelämnas) så att det nya uttrycket blir identiskt med \({12+18 \over 9-6}\).

Övning 4

Beräkna utan räknare och kontrollera ditt resultat med räknaren\[\textrm a)\;\;\; 5 + 3 \cdot 8 - 6 \]

\(\textrm b)\;\;\; (5+3) \cdot (8-6) \)

Övning 5

Sätt de osynliga multiplikationstecknen och beräkna sedan uttrycken\[\textrm a)\;\;\; 3\,(6-4) + 2\,(5-2)\]

\(\textrm b)\;\;\; 6\,(3 + 1 \cdot 2) - 4 \cdot 5 \)

Övning 6

Beräkna \( {4 \cdot 6 \over 7 + 5} \)

Övning 7

Beräkna \( {6 + 9 \over 3} - {15 \over 7-2} \)

Övning 8

Beräkna \( 19 - 4 \, (4 - 2) + {18+6 \over 4} \cdot {12 \over 3} \)

Övning 9

Ett taxibolag tar en framkörningsavgift på 25 kr. Därefter kostar det 10 kr per km att åka med bolagets taxi. Skriv ett uttryck för det belopp man måste betala när man åker 20 km. Skriv uttrycket både med och utan parenteser. Beräkna sedan uttrycket.

Övning 10

Hitta det värde på a för vilket följande uttryckets värde blir 0 \[ 10 - {6 \cdot (6-2) \over 3} - {3 \cdot (5 - 4) + 3 \over a-2} \]

Övning 11

Anta att följande uttryck är givet\[ { 87+13 \over (x+9)/5 } \]

a) Hitta ett positivt heltal för x så att uttryckets värde blir störst.

b) Beräkna detta maximala värde.