Skillnad mellan versioner av "Övningar till Rotekvationer och högre gradsekvationer"

Från Mathonline
Hoppa till: navigering, sök
m (→‎Övning 2)
m (→‎Övning 2)
Rad 22: Rad 22:
  
 
== Övning 2 ==
 
== Övning 2 ==
−
<div class="ovning">
 
−
Lös ekvationen
 
−
 
−
a) <math> \sqrt{x^2 -1} = x - 3 </math>
 
−
 
−
b) Rita graferna till funktionerna <math> y_1 = \sqrt{x^2 -1} </math> och <math> \displaystyle y_2 = x - 3 </math> i ett och samma koordinatsystem. Använd bilden för att motivera ditt svar i a).
 
−
 
−
c) Rita graferna till funktionerna <math> \displaystyle y_1 = x^2 -1 </math> och <math> \displaystyle y_2 = (x - 3)^2 </math> i ett och samma koordinatsystem. Tolka resultatet.
 
−
 
−
</div>{{#NAVCONTENT:Svar 2a|1.1 Svar 2a|Lösning 2a|1.1 Lösning 2a|Svar 2b|1.1 Svar 2b|Lösning 2b|1.1 Lösning 2b}}
 
  
 
== Övning 3 ==
 
== Övning 3 ==

Versionen från 20 november 2010 kl. 21.11

       Teori          Övningar      

G-övningar: 1-6

Övning 1

Lös följande rotekvationer:

a) \( \sqrt{x} = 9 \)

b) \( \sqrt{x} = - 9 \)

c) \( 5 - \sqrt{x} = 1 \)

Svar 1a
1.1 Svar 1a
Lösning 1a
1.1 Lösning 1a
Svar 1b
1.1 Svar 1b
Lösning 1b
1.1 Lösning 1b
Svar 1c
1.1 Svar 1c
Lösning 1c
1.1 Lösning 1c

Övning 2

Övning 3

Lös följande ekvation med den metod som förklaras i Teori-delen (kvadrering).

\( 2\,\sqrt{x} - x = 1 \)

Svar 3
1.1 Svar 3
Lösning 3
1.1 Lösning 3

Övning 4

Lös följande rotekvation\[ \sqrt{x+7} = x + 1 \]

Svar 4
1.1 Svar 4
Lösning 4
1.1 Lösning 4

Övning 5

Lös ekvationen

\( x^4 - 29\;x^2 = -100 \)

Svar 5
1.1 Svar 5
Lösning 5
1.1 Lösning 5

Övning 6

Skriv upp det störst möjliga åttasiffriga talet och ange det i ord.

Svar 6
1.1 Svar 6
Lösning 6
1.1 Lösning 6

VG-övningar: 7-9

Övning 7

Lös följande ekvation (samma som i övning 3) med substitutionen \( t = \sqrt{x} \).

\( 2\,\sqrt{x} - x = 1 \)

Svar 7
1.1 Svar 7
Lösning 7
1.1 Lösning 7

Övning 8

Lös följande rotekvation\[ 6\;x = 1 - \sqrt{ 36\;x^2 - {1 \over x} } \]

Svar 8
1.1 Svar 8
Lösning 8
1.1 Lösning 8

Övning 9

Kasta om siffrorna i talet 8 239 ska så att man får ett fyrasiffrigt tal som är så nära 3 000 som möjligt.

Svar 9
1.1 Svar 9
Lösning 9
1.1 Lösning 9

MVG-övningar: 10-11

Övning 10

Lös följande rotekvation\[ \sqrt{ x + 2 + \sqrt{2\;x + 7}} = 4 \]

Svar 10
1.1 Svar 10
Lösning 10
1.1 Lösning 10

Övning 11

Ange talet 24 391 som en summa av termer där varje term har formen "(siffra 0-9) multiplicerad med 10-potenser".

Svar 11
1.1 Svar 11
Lösning 11
1.1 Lösning 11
Hämtad från "https://minidemo.mathonline.se/index.php?title=Övningar_till_Rotekvationer_och_högre_gradsekvationer&oldid=482"