Skillnad mellan versioner av "Övningar till Rotekvationer och högre gradsekvationer"
Taifun (Diskussion | bidrag) m (→Övning 5) |
Taifun (Diskussion | bidrag) m (→Övning 5) |
||
| Rad 49: | Rad 49: | ||
Lös ekvationen | Lös ekvationen | ||
| − | <math> | + | <math> x^4 - 29\;x^2 = -100 </math> |
</div>{{#NAVCONTENT:Svar 5|1.1 Svar 5|Lösning 5|1.1 Lösning 5}} | </div>{{#NAVCONTENT:Svar 5|1.1 Svar 5|Lösning 5|1.1 Lösning 5}} | ||
Versionen från 20 november 2010 kl. 18.45
| Teori | Övningar |
G-övningar: 1-6
Övning 1
Är följande ekvationer rotekvationer? Motivera ditt svar.
a) \( \sqrt{3} \cdot x + 6\,\sqrt{7} = \sqrt{2} \)
b) \( \sqrt{x} \cdot 4 + 5 = 2\,x \)
Hämtar...Övning 2
Lös ekvationerna
a) \( \sqrt{x} = 9 \)
b) \( \sqrt{x} = - 9 \)
Övning 3
Lös följande ekvation med den metod som förklaras i Teori-delen (kvadrering).
\( 2\,\sqrt{x} - x = 1 \)
Övning 4
Lös följande rotekvation\[ \sqrt{x+7} = x + 1 \]
Övning 5
Lös ekvationen
\( x^4 - 29\;x^2 = -100 \)
Övning 6
Skriv upp det störst möjliga åttasiffriga talet och ange det i ord.
VG-övningar: 7-9
Övning 7
Lös följande ekvation (samma som i övning 3) med substitutionen \( t = \sqrt{x} \).
\( 2\,\sqrt{x} - x = 1 \)
Övning 8
Lös följande rotekvation\[ 6\;x = 1 - \sqrt{ 36\;x^2 - {1 \over x} } \]
Övning 9
Kasta om siffrorna i talet 8 239 ska så att man får ett fyrasiffrigt tal som är så nära 3 000 som möjligt.
MVG-övningar: 10-11
Övning 10
Lös följande rotekvation\[ \sqrt{ x + 2 + \sqrt{2\;x + 7}} = 4 \]
Övning 11
Ange talet 24 391 som en summa av termer där varje term har formen "(siffra 0-9) multiplicerad med 10-potenser".
