Skillnad mellan versioner av "Övningar till Rotekvationer och högre gradsekvationer"

Versionen från 20 november 2010 kl. 22.15

Teori

Övningar

G-övningar: 1-6

Övning 1

Lös följande rotekvationer:

a) \( \sqrt{x} = 9 \)

b) \( \sqrt{x} = - 9 \)

c) \( 5 - \sqrt{x} = 1 \)

Övning 2

Lös följande ekvation med den metod som förklaras i Teori-delen (kvadrering).

\( 2\,\sqrt{x} - x = 1 \)

Svar 3 | Lösning 3

Övning 3

Lös följande rotekvation\[ \sqrt{x+7} = x + 1 \]

Svar 4 | Lösning 4

Övning 4

Övning 5

Lös ekvationen

\( x^4 - 29\;x^2 = -100 \)

Svar 5 | Lösning 5

Övning 6

VG-övningar: 7-9

Övning 7

Lös följande ekvation (samma som i övning 3) med substitutionen \( t = \sqrt{x} \).

\( 2\,\sqrt{x} - x = 1 \)

Svar 7 | Lösning 7

Övning 8

Lös följande rotekvation\[ 6\;x = 1 - \sqrt{ 36\;x^2 - {1 \over x} } \]

Svar 8 | Lösning 8

Övning 9

Kasta om siffrorna i talet 8 239 ska så att man får ett fyrasiffrigt tal som är så nära 3 000 som möjligt.

Svar 9 | Lösning 9

MVG-övningar: 10-11

Övning 10

Lös följande rotekvation\[ \sqrt{ x + 2 + \sqrt{2\;x + 7}} = 4 \]

Svar 10 | Lösning 10

Övning 11

Ange talet 24 391 som en summa av termer där varje term har formen "(siffra 0-9) multiplicerad med 10-potenser".

Svar 11 | Lösning 11

@@ Rad 48: / Rad 48: @@
 == Övning 6 ==
-<div class="ovning">
-Lös ekvationen
-a) <math> \sqrt{x^2 -1} = x - 3 </math>
-b) Rita graferna till funktionerna <math> y_1 = \sqrt{x^2 -1} </math> och <math> \displaystyle y_2 = x - 3 </math> i ett och samma koordinatsystem. Använd bilden för att motivera ditt svar i a).
-c) Rita graferna till funktionerna <math> \displaystyle y_1 = x^2 -1 </math> och <math> \displaystyle y_2 = (x - 3)^2 </math> i ett och samma koordinatsystem. Tolka resultatet.
-</div>{{#NAVCONTENT:Svar 2a|1.1 Svar 2a|Lösning 2a|1.1 Lösning 2a|Svar 2b|1.1 Svar 2b|Lösning 2b|1.1 Lösning 2b}}
 == VG-övningar: 7-9 ==