Skillnad mellan versioner av "1.1 Övningar till Polynom"
Taifun (Diskussion | bidrag) m (→Övning 2) |
Taifun (Diskussion | bidrag) m (→Övning 2) |
||
| Rad 28: | Rad 28: | ||
== Övning 2 == | == Övning 2 == | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
| − | Gör samma sak som i övning 1 ovan med polynomen <math> P_1(x) = 4\,x^2 - 7\,x + 2 </math> och <math> P_2(x) = - | + | Gör samma sak som i övning 1 ovan med polynomen <math> P_1(x) = 4\,x^2 - 7\,x + 2 </math> och <math> P_2(x) = -4\,x^2 - 5\,x </math>. |
</div>{{#NAVCONTENT:Svar 2a|1.2 Svar 2a|Svar 2b|1.2 Svar 2b|Svar 2c|1.2 Svar 2c|Svar 2d|1.2 Svar 2d}} | </div>{{#NAVCONTENT:Svar 2a|1.2 Svar 2a|Svar 2b|1.2 Svar 2b|Svar 2c|1.2 Svar 2c|Svar 2d|1.2 Svar 2d}} | ||
Versionen från 9 december 2010 kl. 13.02
| Teori | Övningar |
G-övningar: 1-6
Övning 1
Två polynom är givna\[ P_1(x) = 3\,x - 5 \] och \( P_2(x) = - 8\,x - 6 \). Bilda deras
- a) summa
- b) differens
- c) produkt
- d) kvot
Förenkla så mycket som möjligt. Ange varje gång om resultatet är ett polynom. I fall att det är polynom ange polynomets grad samt polynomets koefficienter.
Hämtar...Övning 2
Gör samma sak som i övning 1 ovan med polynomen \( P_1(x) = 4\,x^2 - 7\,x + 2 \) och \( P_2(x) = -4\,x^2 - 5\,x \).
Övning 3
Anta att uttrycket \(\displaystyle 12+18/9-6\) från övning 1 d) är givet.
a) Skriv om divisionen i uttrycket ovan till en division med bråkstreck.
b) I övning 2 skrev du de osynliga parenteserna bl.a. i uttrycket ovan så att du fick en annan form på samma uttryck.
Nu ska du bilda ett nytt uttryck genom att i uttrycket ovan sätta parenteser (som ej kan utelämnas) så att det nya uttrycket blir identiskt med \({12+18 \over 9-6}\).
Övning 4
Beräkna utan räknare och kontrollera ditt resultat med räknaren\[\textrm a)\;\;\; 5 + 3 \cdot 8 - 6 \]
\(\textrm b)\;\;\; (5+3) \cdot (8-6) \)
Övning 5
Sätt de osynliga multiplikationstecknen och beräkna sedan uttrycken\[\textrm a)\;\;\; 3\,(6-4) + 2\,(5-2)\]
\(\textrm b)\;\;\; 6\,(3 + 1 \cdot 2) - 4 \cdot 5 \)
Övning 6
Beräkna \( {4 \cdot 6 \over 7 + 5} \)
VG-övningar: 7-9
Övning 7
Följande två polynom är givna\[ U_3(x) = 8\,x^3\,-\,4\,x \]
\( U_4(x) = 16\,x^4\,-\,12\,x^2\,+\,1 \)
Utveckla polynomet \( \displaystyle U_5(x) \) med hjälp av formeln\[ U_n(x) = 2\,x\,\cdot\,U_{n-1}(x)\,-\,U_{n-2}(x) \qquad\qquad n = 2, 3, ... \]
Övning 8
Beräkna \( 19 - 4 \, (4 - 2) + {18+6 \over 4} \cdot {12 \over 3} \)
Övning 9
Ett taxibolag tar en framkörningsavgift på 25 kr.
Därefter kostar det 10 kr per km att åka med bolagets taxi.
Skriv ett uttryck för det belopp man måste betala när man åker 20 km.
Skriv uttrycket både med och utan parenteser. Beräkna sedan uttrycket.
MVG-övningar: 10-11
Övning 10
Hitta det värde på a för vilket följande uttryckets värde blir 0 \[ 10 - {6 \cdot (6-2) \over 3} - {3 \cdot (5 - 4) + 3 \over a-2} \]
Övning 11
Anta att följande uttryck är givet\[ { 87+13 \over (x+9)/5 } \]
a) Hitta ett positivt heltal för x så att uttryckets värde blir störst.
b) Beräkna detta maximala värde.
