Skillnad mellan versioner av "1.2 Övningar till Räkneordning"
Taifun (Diskussion | bidrag) m (→Övning 5) |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 63: | Rad 63: | ||
== Övning 6 == | == Övning 6 == | ||
| − | + | <div class="ovning"> | |
Beräkna <math> {4 \cdot 6 \over 7 + 5} </math> | Beräkna <math> {4 \cdot 6 \over 7 + 5} </math> | ||
| − | |||
| − | + | </div>{{#NAVCONTENT:Svar 6|1.2 Svar 6|Lösning 6|1.2 Lösning 6}} | |
| − | + | == VG-övningar (7-9) == | |
| − | == | + | == Övning 7 == |
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
| − | |||
| − | |||
Beräkna <math> {6 + 9 \over 3} - {15 \over 7-2} </math> | Beräkna <math> {6 + 9 \over 3} - {15 \over 7-2} </math> | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| + | </div>{{#NAVCONTENT:Svar 7|1.2 Svar 7|Lösning 7|1.2 Lösning 7}} | ||
| + | == Övning 8 == | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
| − | |||
| − | |||
Beräkna <math> 19 - 4 \, (4 - 2) + {18+6 \over 4} \cdot {12 \over 3} </math> | Beräkna <math> 19 - 4 \, (4 - 2) + {18+6 \over 4} \cdot {12 \over 3} </math> | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| + | </div>{{#NAVCONTENT:Svar 8|1.2 Svar 8|Lösning 8|1.2 Lösning 8}} | ||
| + | == Övning 9 == | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
| − | |||
| − | |||
Ett taxibolag tar en framkörningsavgift på 25 kr. Därefter kostar det 10 kr per km att åka med bolagets taxi. Skriv ett uttryck för det belopp man måste betala när man åker 20 km. Skriv uttrycket både med och utan parenteser. Beräkna sedan uttrycket. | Ett taxibolag tar en framkörningsavgift på 25 kr. Därefter kostar det 10 kr per km att åka med bolagets taxi. Skriv ett uttryck för det belopp man måste betala när man åker 20 km. Skriv uttrycket både med och utan parenteser. Beräkna sedan uttrycket. | ||
| − | |||
| − | < | + | </div>{{#NAVCONTENT:Svar 9|1.2 Svar 9}} |
| + | == MVG-övningar (10-11) == | ||
| − | == | + | == Övning 10 == |
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
| − | |||
| − | |||
Hitta det värde på a för vilket följande uttryckets värde blir 0 : | Hitta det värde på a för vilket följande uttryckets värde blir 0 : | ||
<math> 10 - {6 \cdot (6-2) \over 3} - {3 \cdot (5 - 4) + 3 \over a-2} </math> | <math> 10 - {6 \cdot (6-2) \over 3} - {3 \cdot (5 - 4) + 3 \over a-2} </math> | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| + | </div>{{#NAVCONTENT:Svar 10|1.2 Svar 10|Lösning 10|1.2 Lösning 10}} | ||
| + | == Övning 11 == | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
| − | |||
| − | |||
Anta att följande uttryck är givet: <math> { 87+13 \over (x+9)/5 } </math> | Anta att följande uttryck är givet: <math> { 87+13 \over (x+9)/5 } </math> | ||
| Rad 126: | Rad 106: | ||
b) Beräkna detta maximala värde. | b) Beräkna detta maximala värde. | ||
| − | </div> | + | </div>{{#NAVCONTENT:Svar 11a|1.2 Svar 11a|Lösning 11a|1.2 Lösning 11a|Svar 11b|1.2 Svar 11b|Lösning 11b|1.2 Lösning 11b}} |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
Versionen från 3 oktober 2010 kl. 10.55
| Teori | Övningar |
G-övningar (1-6)
Övning 1
Räkna först utan räknare och kontrollera sedan resultatet med räknaren\[\textrm a)\;\;\;7+4\cdot2\]
\(\textrm b)\;\;\;9-8/4\)
\(\textrm c)\;\;\;25-6\cdot3\)
\(\textrm d)\;\;\;12+18/9-6\)
Hämtar...Övning 2
Sätt de osynliga parenteserna på rätt plats i uttrycken i övning 1 utan att ändra dem. Dvs uttrycken med parentes ska vara identiska med uttrycken utan parentes.
Övning 3
Anta att uttrycket \(\displaystyle 12+18/9-6\) från övning 1 d) är givet.
a) Skriv om divisionen i uttrycket ovan till en division med bråkstreck.
b) I övning 2 skrev du de osynliga parenteserna bl.a. i uttrycket ovan så att du fick en annan form på samma uttryck.
Nu ska du bilda ett nytt uttryck genom att i uttrycket ovan sätta parenteser (som ej kan utelämnas) så att det nya uttrycket blir identiskt med \({12+18 \over 9-6}\).
Övning 4
Beräkna utan räknare och kontrollera ditt resultat med räknaren\[\textrm a)\;\;\; 5 + 3 \cdot 8 - 6 \]
\(\textrm b)\;\;\; (5+3) \cdot (8-6) \)
Övning 5
Sätt de osynliga multiplikationstecknen och beräkna sedan uttrycken\[\textrm a)\;\;\; 3\,(6-4) + 2\,(5-2)\]
\(\textrm b)\;\;\; 6\,(3 + 1 \cdot 2) - 4 \cdot 5 \)
Övning 6
Beräkna \( {4 \cdot 6 \over 7 + 5} \)
VG-övningar (7-9)
Övning 7
Beräkna \( {6 + 9 \over 3} - {15 \over 7-2} \)
Övning 8
Beräkna \( 19 - 4 \, (4 - 2) + {18+6 \over 4} \cdot {12 \over 3} \)
Övning 9
Ett taxibolag tar en framkörningsavgift på 25 kr. Därefter kostar det 10 kr per km att åka med bolagets taxi. Skriv ett uttryck för det belopp man måste betala när man åker 20 km. Skriv uttrycket både med och utan parenteser. Beräkna sedan uttrycket.
MVG-övningar (10-11)
Övning 10
Hitta det värde på a för vilket följande uttryckets värde blir 0 \[ 10 - {6 \cdot (6-2) \over 3} - {3 \cdot (5 - 4) + 3 \over a-2} \]
Övning 11
Anta att följande uttryck är givet\[ { 87+13 \over (x+9)/5 } \]
a) Hitta ett positivt heltal för x så att uttryckets värde blir störst.
b) Beräkna detta maximala värde.
