Skillnad mellan versioner av "Huvudsida"

Från Mathonline
Hoppa till: navigering, sök
m (Taifun moved page Main Page to Huvudsida: Språkbyte)
m
 
Rad 1: Rad 1:
== Välkommen till <Big><b>MATH ONLINE</b></Big> - ett webbaserat digitalt läromedel för matematik ==
+
__NOTOC__
 +
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
 +
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | &nbsp;
 +
{{Not selected tab|[https://mathonline.se/index.php/Huvudsida Kursöversikt]}}
 +
{{Selected tab|[[Huvudsida|<span style="font-weight:lighter">Math Online:s demosida</span>]]}}
 +
{{Not selected tab|[[Gymnasiets kurser i matematik|Mattekurser]]}}
 +
{{Not selected tab|[[Programmeringskurser|Programmeringskurser]]}}
 +
| style="border-bottom:1px solid #797979"  width="100%"| &nbsp;
 +
|}
  
[[Image:Math_Online_Main_Page_50.jpg]]
 
  
{{#NAVCONTENT:Svar|1.2 Övning 10|Lösning|1.2 Lösning 10|Kommentar|1.2 Lösning 10}}
+
<big><big><big><big>Välkommen till <div class="smallBox"><b><span style="color:red">demosidan</span></b></div>&nbsp; i&nbsp; [http://www.mathonline.se <b><span style="color:blue">Math Online</span></b>] <math>-</math> ett digitalt läromedel för matematik</big></big></big></big>
  
MATH ONLINE är ett webbaserat digitalt läromedel som kan användas av alla elever som vill läsa och av alla lärare som vill undervisa matte på nätet. Klicka här för en kort [[Media: Math Online 140117.pdf|<span style="color:blue">presentation</span>]].
 
  
MATH ONLINE tillhandahåller kompletta kurser i matematik för gymnasiets samtliga program med teori, övningar, facit, fullständiga lösningar, prov och diagnosprov (self-assessments).
+
<big><big><big><b><span style="color:red">Demosidan</span></b> visar endast ett utdrag ur [https://web.mathonline.se/kurser/ <b><span style="color:blue">Math Online:s kurser</span></b>] <b>Matematik 1b</b> och <b>3c</b>, se vänsterspalten.</big></big></big>
 +
<table>
 +
<tr>
 +
  <td>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[[Image: Bild_till_vad_ar_mathonline_a.jpg]]
 +
</td>
 +
<td><math> \qquad\quad </math></td>
 +
<td>
  
MATH ONLINE ersätter inte läraren, är ingen distanskurs utan är ett verktyg i pedagogens händer för att underlätta undervisningen, även om webbsidan också kan användas för självstudier.
 
  
MATH ONLINE syftar åt att uppnå kursmålen, klara av de nationella proven samt få bättre studieresultat, genom att göra matematiken roligare och attraktivare för ungdomar.
+
[[Image: Chebyshev_Polyn_2nd_60a.jpg]]
  
MATH ONLINE tror på en pedagogik som bygger på lust utan att gå miste om den vetenskapliga noggrannheten. På den intellektuella njutning man får när man upptäcker nya idéer.
+
::<big><big>&nbsp;&nbsp;[[1.1_Fördjupning_till_Polynom#En_familj_av_h.C3.B6gre_grads_polynomfunktioner|Polynomfunktioner av grad <math> \, n = 0, 1, \ldots , 5</math>]]</big></big>
 +
</td>
 +
</tr>
 +
</table>
 +
<table>
 +
<tr>
 +
  <td><div class="border-divblue8p">[[Gymnasiets kurser i matematik|<b><span style="color:blue">Gymnasiets kurser i matematik</span></b>]] med kursernas innehållsförteckning.<br><br> Läs om Math Online:s pedagogiska syn på [https://sharedfiles.mathonline.se/Undervisning_i_matematik.pdf <b><span style="color:blue">undervisningen i matematik</span></b>].</div>
 +
<big>
 +
* &nbsp; Kursuppläggen är framtagna av Math Online enligt Skolverkets kursplaner.
  
MATH ONLINE bygger på idéen att matematiken i första hand ska uppfattas som ett verktyg för att träna hjärnan, öva sig i logiskt tänkande och stärka den kognitiva förmågan.
+
* &nbsp; I vänsterspalten ser du ett utdrag ur kurserna Matte 1b och Matte 3c.
  
MATH ONLINE är orienterad mot den senaste forkningen inom [http://www.skolverket.se/om-skolverket/publikationer/visa-enskild-publikation?_xurl_=http%3A%2F%2Fwww5.skolverket.se%2Fwtpub%2Fws%2Fskolbok%2Fwpubext%2Ftrycksak%2FRecord%3Fk%3D2723 matematisk didaktik], [http://www.skolverket.se/skolutveckling/forskning/amnen-omraden/matematik/undervisning/learning-studies-1.117044 Learning studies och lesson studies] samt [http://www.skolverket.se/skolutveckling/forskning/bedomning/undervisning/formativ-bedomning-1.100681 formativ bedömning], se bl.a. diagnosproven med självrättning.
+
* &nbsp; Där hittar du till varje kurs en innehållsförteckning samt en kort kurs-<br> &nbsp;&nbsp;beskrivning.
 +
</big>
 +
<div class="ovnE">
 +
Aktuellt (vt 26) används Math Online som kursmaterial bl.a. för Matte 4-<br>och 5- samt programmeringskurserna på Amerikanska Gymnasiet,<br>se m(o):s [https://mathonline.se/ <b><span style="color:blue">kursöversikt</span></b>].<br>Vill du vara med på en mattelektion maila till:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<div class="smallBox"><b><span style="color:red">info@taifun.se</span></b></div>&nbsp; &nbsp; <!-- [https://web.mathonline.se/kontakt/ <b><span style="color:blue">kontakta</span></b>] m(o) --> <br>Math Online är självförklarande. Men vi kommer även gärna till din skola<br>och demonstrerar kostnadsfritt webbverktyget. Maila till adressen ovan.<br>Nedan följer en kort introduktion följd av exempel och försmak:
 +
</div>
 +
<big>
 +
* &nbsp; Varje kurs är indelad i ett antal [[Kap 1 Taluppfattning|<b><span style="color:blue">kapitel</span></b>]], varje kapitel i ett antal [[1.1 Om tal|<b><span style="color:blue">avsnitt</span></b>]].
  
MATH ONLINEs pedagogik använder inga abstrakta föreläsningar utan exempelorienterad teoriundervisning dvs lösta exempel kombinerad med övningar samt facit och fullständiga lösningar.
+
* &nbsp; Varje avsnitt börjar med en [[1.5 Bråkräkning|<b><span style="color:blue">genomgång</span></b>]] som tar upp grundbegrepp<br>&nbsp;och regler som förklaras med hjälp av enkla lösta exempel.
  
== Att komma igång med <Big><b>MATH ONLINE</b></Big> ==
+
* &nbsp; Vissa avsnitt har repeterande, fördjupande eller tillämpande underavsnitt.<br>&nbsp;T.ex. är [[1.7.1 Grundpotensform|<b><span style="color:blue">Grundpotensform</span></b>]] är ett tillämpande underavsnitt i avsnittet [[1.7 Potenser|<b><span style="color:blue">Potenser</span></b>]].
  
* I vänsterspalten ser du gymnasiets olika kurser i ämnet Matematik som är baserade på [http://www.skolverket.se/laroplaner-amnen-och-kurser/gymnasieutbildning/gymnasieskola/mat?tos=gy&subjectCode=mat&lang=sv Skolverkets ämnesplan för Matematik]
+
* &nbsp; [https://sharedfiles.mathonline.se/Planering_Matte_4.pdf <b><span style="color:blue">Planeringen</span></b>] (här för Ma4) konkretiserar  Skolverkets [https://vidma.se/matematik-4-centralt-innehall-och-betygskriterier/ <b><span style="color:blue">centrala innehåll</span></b>].
 +
</big>
 +
</td>
  
* Där kan du klicka den kurs du vill läsa för att se kursens innehållsförteckning, planering och Skolverkets centrala innehåll samt kunskapskrav (betygskriterier).
+
<td><math> \quad </math> <big><span style="color:blue">>></span> <math> \quad </math> <div class="ovnE">{{#NAVCONTENT:Exempel en övning|1.2 Övning 3a}}</div></big>
  
* Via <b>innehållsförteckningen</b> kan du navigera vidare genom kursens olika kapitel och avsnitt som leder till teori, övningar, facit samt fullständiga lösningar och diagnosprov, även dessa med fullständiga lösningar.
 
  
* En detaljerad <b>planering</b> anger vilka teoridelar som ska tas upp vid varje lektion, vilka övningar du borde göra för att hålla dig up to date med kursens tidsplan samt när det är dags för diagnosproven (ibland flera) och kapitelprovet.
+
<math> \quad </math> <big><span style="color:blue">>></span> <math> \quad </math> <div class="ovnC">{{#NAVCONTENT:Exempel på övningens svar|1.2 Svar 3a}}</div></big>
  
* Några avsnitt börjar med en flik kallad <b>Repetition</b> som tar upp material från tidigare kurser som är relevant för det aktuella kapitlet eller avsnittet.
 
  
* Varje avsnitt har i fliken <b>Teori</b> en genomgång av ämnets grundbegrepp med hjälp av enkla lösta exempel och korta koncisa förklaringar.
+
<math> \quad </math> <big><span style="color:blue">>></span> <math> \quad </math> <div class="ovnA">{{#NAVCONTENT:Exempel på övningens fullständiga lösning|1.2 Lösning 3a}}</div></big>
 +
</td>
 +
</tr>
 +
</table>
 +
<div class="ovnC">
 +
* Till varje avsnitt finns det [[1.1 Övningar till Polynom|<b><span style="color:blue">övningar</span></b>]] indelad i tre kategorier: E-, C- och A-nivå samt svar (facit) och fullständiga lösningar. Klicka på exemplen ovan <math> \uparrow \, </math>.
  
* Till varje avsnitt finns det en flik <b>Övningar</b> indelad i tre kategorier: E-, C- och A-nivå samt svar med fullständiga lösningar.
+
* Varje kapitel avslutas med ett eller flera [[Diagnosprov i Matte 1b kap 1 Taluppfattning|<b><span style="color:blue">diagnosprov</span></b>]] som ska förbereda eleven på det riktiga provet.
  
* Några avsnitt har en flik kallad <b>Fördjupning</b> som vidareutvecklar teorigenomgången, ofta innehåller bevis och/eller besvarar frågan varför?.
+
* Till varje diagnosprov finns [[Lösningar till diagnosprov i Matte 1b kap 1 Taluppfattning|<b><span style="color:blue">fullständiga lösningar</span></b>]] som man kan använda för att själv (eller låta en kompis) rätta sitt diagnosprov.
  
* Alla avsnitt innehåller Internetlänkar till kompletterande material, ofta små videos på YouTube, demos, animationer, små spel eller extraövningar.
+
* Diagnosprovens resultat kan diskuteras med läraren för att få både [https://www.bournemouth.ac.uk/about/our-people/centre-fusion-learning-innovation-excellence/tel-toolkit/pedagogical-approaches-tel/feedback-feedforward <b><span style="color:blue">feedback</span></b>] och [https://www.bournemouth.ac.uk/about/our-people/centre-fusion-learning-innovation-excellence/tel-toolkit/pedagogical-approaches-tel/feedback-feedforward <b><span style="color:blue">feed-forward</span></b>] samt kunna vidareutveckla elevens mattekunskaper.
  
* Klicka på länken nedan för att se ett exempel en <b>övning</b>:
+
* Inför det nationella provet i Matte 3c t.ex. kan man förbereda sig genom att träna gamla släppta nationella prov med fullständiga lösningar samt extrauppgifter.
{{#NAVCONTENT:Övning|1.2 Övning 10}}
+
  
* Klicka på länken nedan för att kontrollera ditt <b>svar</b> till övningen ovan:
+
* Alla avsnitt innehåller [[1.1_Polynom#Internetl.C3.A4nkar|<strong><span style="color:blue">Internetlänkar</span></strong>]] till kompletterande material, ofta små videos på YouTube, demos, animationer, små spel eller extraövningar.
{{#NAVCONTENT:Svar|1.2 Svar 10}}
+
  
* Klicka på länken nedan för att få fram övningens <strong><span style="color:black">fullständiga lösning</span></strong> med alla mellansteg:
+
* Man kan även söka efter ett matematiskt begrepp i sökfältet <b>Sök</b> längst ner i vänsterspalten för att få fram de sidor som innehåller sökordet.
{{#NAVCONTENT:Lösning|1.2 Lösning 10}}
+
  
Dessa länkar finns till alla övningar. Därmed har du tillgång inte bara till övningarnas fullständiga lösning utan även till en strukturerad framställning som du kan lära dig av för att redovisa dina lösningar på provet.
+
* Inte alla delar ingår i denna demo. För att se andra delar ta maila till info@taifun.se. <!-- [http://www.mathonline.se/kontakt/ <b><span style="color:blue">kontakt</span></b>]. -->
 +
</div>
  
* När du är klar med ett kapitel är det dags för ett diagnosprov som du kan ladda ned och genomföra.
 
  
* Till varje diagnosprov finns fullständiga lösningar som du kan använda för att själv rätta ditt prov.
 
  
* Ditt provresultat kan du diskutera med din lärare och få både feedback och feed-forward för att kunna vidareutveckla din mattekompetens.
+
<div class="forsmak">
 +
== <b><span style="color:#931136">Exempel och försmak på Math Online:s pedagogik</span></b> ==
  
* På så sätt kan du förbereda dig både på din lärares riktiga prov och på det nationella provet.
+
<table>
 +
<tr>
 +
  <td><big><big>1. Exempelorienterad undervisning:</big></big>
  
* Du kan även söka efter ett matematiskt begrepp i sökfältet <b>search</b> för att få fram de sidor som innehåller sökordet. Sedan kan du navigera vidare genom materialet för att läsa om begreppets matematiska innebörd.
 
  
  
<!-- Vill du titta på material Taifun använt i sin Matte C-kurs ht 10 klicka på följande länk:
 
  
[[Media:Taifuns Matte C kurs ht10.pdf|Taifuns Matte C-kurs ht 10]]
 
-->
 
  
  
[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2011-2014 Taifun Alishenas. All Rights Reserved.
+
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
<big><big>2. [[1.7_Potenser#Varf.C3.B6r_.C3.A4r_.5C.28_.5C.3B_5.5C.2C.5E0_.5C.2C_.3D_.5C.2C_1_.5C.3B_.5C.29.3F|<span style="color:blue">Varför är <math> \; 5\,^0 \, = \, 1 </math>, medan <math> \, 5 \cdot 0 \, = \, 0 \; </math>?</span>]]</big></big>
 +
 
 +
 
 +
<big><big>3. [[Varför är division med 0 inte definierad?|<span style="color:blue">Varför får man inte dividera med <math> \, 0 \, </math>?</span>]]</big></big>
 +
 
 +
 
 +
<big><big>4. [[1.2_Räkneordning#Varf.C3.B6r_g.C3.A5r_multiplikation_f.C3.B6re_addition.3F|<span style="color:blue">Varför går multiplikation före addition?</span>]]</big></big>
 +
 
 +
 
 +
<big><big>5. [[Problemlösning|<span style="color:blue">Problemlösning:&nbsp; Cirkel eller kvadrat?</span>]]</big></big>
 +
 
 +
  </td>
 +
 
 +
  <td> <math> \quad </math> </td>
 +
 
 +
  <td><span style="color:red"><b>Ekvationer:</b></span> <math> \qquad </math> [[Flaska_med_pant|<span style="color:blue">Flaska med pant</span>]] <math> \qquad </math> [[Att_ställa_upp_en_ekvation|<span style="color:blue">Att ställa upp en ekvation</span>]] <math> \qquad </math> [[Lösning_till_flaska_med_pant|<span style="color:blue">Lösning</span>]] <math> \qquad </math> [[Svar_till_flaska_med_pant|<span style="color:blue">Svar</span>]]
 +
 
 +
<span style="color:red"><b>Genomsnittlig förändringshastighet:</b></span> <math> \qquad </math> [[2.2_Genomsnittlig_f%C3%B6r%C3%A4ndringshastighet#Exempel_1_Marginalskatt|<span style="color:blue">Marginalskatt</span>]] <math> \qquad </math> [[2.2_Genomsnittlig_f%C3%B6r%C3%A4ndringshastighet#Exempel_3_Oljetank|<span style="color:blue">Oljetank</span>]]
 +
 
 +
<span style="color:red"><b>Derivata:</b></span> <math> \qquad </math> [[2.1_Introduktion_till_derivata|<span style="color:blue">Simhopp från 10 meterstorn (Elevaktivitet)</span>]]
 +
 
 +
<span style="color:red"><b>Extremvärdesproblem:</b></span> <math> \qquad </math> [[3.5_Extremvärdesproblem#Exempel_1_Rektangel_i_parabel|<span style="color:blue">Rektangel i parabel</span>]] <math> \qquad </math> [[3.5_Extremvärdesproblem#Exempel_2_Glasskiva_.28rektangel_i_triangel.29|<span style="color:blue">Glasskiva</span>]] <math> \qquad </math> [[3.5_Extremvärdesproblem#Exempel_3_Konservburk|<span style="color:blue">Konservburk</span>]] <math> \qquad </math>
 +
 
 +
<span style="color:red"><b>Diskreta funktioner:</b></span> <math> \qquad </math> [[1.5_Kontinuerliga_och_diskreta_funktioner#Exempel_3_Fibonaccis_problem|<span style="color:blue">Kaniners fortplantning, även kallad Fibonaccis problem (Digital beräkning med Excel)</span>]]
 +
 
 +
<span style="color:red"><b>Absolutbelopp:</b></span> <math> \qquad </math> [[1.6_Absolutbelopp#N.C3.A5gra_exempel_p.C3.A5_absolutbelopp|<span style="color:blue">Några exempel på absolutbelopp</span>]] <math> \qquad </math> [[1.6_Absolutbelopp#Ekvationer_med_absolutbelopp|<span style="color:blue">Ekvationer med absolutbelopp</span>]] <math> \qquad </math> [[1.6_Fördjupning_till_Absolutbelopp#Falska_r.C3.B6tter|<span style="color:blue">Falska rötter</span>]]
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
[[Varför_är_division_med_0_inte_definierad%3F#Teoretisk_f.C3.B6rklaring|<span style="color:blue">Teoretisk förklaring</span>]] <math> \qquad\quad\;\; </math> [[Varför_är_division_med_0_inte_definierad%3F#Praktisk_f.C3.B6rklaring|<span style="color:blue">Praktisk förklaring</span>]] <math> \qquad\quad\;\; </math> [[Vad som kan hända om man ändå dividerar med 0|<span style="color:blue">Vad händer om man ändå dividerar med 0 ?</span>]]
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
[[Formulering_&_ledning_för_Cirkel eller kvadrat?|<span style="color:blue">Formulering & ledning</span>]] <math> \qquad </math> [[Lösning_till_Cirkel eller kvadrat?|<span style="color:blue">Generell lösning</span>]] <math> \qquad </math> [[Svar_till_Cirkel eller kvadrat?|<span style="color:blue">Svar</span>]]
 +
 
 +
</td>
 +
 
 +
</tr>
 +
</table>
 +
</div>
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2026 <b><span style="color:blue">Lieta AB</span></b>. All Rights Reserved.

Nuvarande version från 13 mars 2026 kl. 14.01

       Kursöversikt          Math Online:s demosida          Mattekurser          Programmeringskurser      


Välkommen till
demosidan
  i  Math Online \(-\) ett digitalt läromedel för matematik


Demosidan visar endast ett utdrag ur Math Online:s kurser Matematik 1b och 3c, se vänsterspalten.

     Bild till vad ar mathonline a.jpg \( \qquad\quad \)


Chebyshev Polyn 2nd 60a.jpg

  Polynomfunktioner av grad \( \, n = 0, 1, \ldots , 5\)
Gymnasiets kurser i matematik med kursernas innehållsförteckning.

Läs om Math Online:s pedagogiska syn på undervisningen i matematik.

  •   Kursuppläggen är framtagna av Math Online enligt Skolverkets kursplaner.
  •   I vänsterspalten ser du ett utdrag ur kurserna Matte 1b och Matte 3c.
  •   Där hittar du till varje kurs en innehållsförteckning samt en kort kurs-
      beskrivning.

Aktuellt (vt 26) används Math Online som kursmaterial bl.a. för Matte 4-
och 5- samt programmeringskurserna på Amerikanska Gymnasiet,
se m(o):s kursöversikt.
Vill du vara med på en mattelektion maila till:     
info@taifun.se
   
Math Online är självförklarande. Men vi kommer även gärna till din skola
och demonstrerar kostnadsfritt webbverktyget. Maila till adressen ovan.
Nedan följer en kort introduktion följd av exempel och försmak:

  •   Varje kurs är indelad i ett antal kapitel, varje kapitel i ett antal avsnitt.
  •   Varje avsnitt börjar med en genomgång som tar upp grundbegrepp
     och regler som förklaras med hjälp av enkla lösta exempel.
  •   Vissa avsnitt har repeterande, fördjupande eller tillämpande underavsnitt.
     T.ex. är Grundpotensform är ett tillämpande underavsnitt i avsnittet Potenser.

\( \quad \) >> \( \quad \)


\( \quad \) >> \( \quad \)


\( \quad \) >> \( \quad \)
  • Till varje avsnitt finns det övningar indelad i tre kategorier: E-, C- och A-nivå samt svar (facit) och fullständiga lösningar. Klicka på exemplen ovan \( \uparrow \, \).
  • Varje kapitel avslutas med ett eller flera diagnosprov som ska förbereda eleven på det riktiga provet.
  • Till varje diagnosprov finns fullständiga lösningar som man kan använda för att själv (eller låta en kompis) rätta sitt diagnosprov.
  • Diagnosprovens resultat kan diskuteras med läraren för att få både feedback och feed-forward samt kunna vidareutveckla elevens mattekunskaper.
  • Inför det nationella provet i Matte 3c t.ex. kan man förbereda sig genom att träna på gamla släppta nationella prov med fullständiga lösningar samt extrauppgifter.
  • Alla avsnitt innehåller Internetlänkar till kompletterande material, ofta små videos på YouTube, demos, animationer, små spel eller extraövningar.
  • Man kan även söka efter ett matematiskt begrepp i sökfältet Sök längst ner i vänsterspalten för att få fram de sidor som innehåller sökordet.
  • Inte alla delar ingår i denna demo. För att se andra delar ta maila till info@taifun.se.


Exempel och försmak på Math Online:s pedagogik

1. Exempelorienterad undervisning:






2. Varför är \( \; 5\,^0 \, = \, 1 \), medan \( \, 5 \cdot 0 \, = \, 0 \; \)?


3. Varför får man inte dividera med \( \, 0 \, \)?


4. Varför går multiplikation före addition?


5. Problemlösning:  Cirkel eller kvadrat?

\( \quad \) Ekvationer: \( \qquad \) Flaska med pant \( \qquad \) Att ställa upp en ekvation \( \qquad \) Lösning \( \qquad \) Svar

Genomsnittlig förändringshastighet: \( \qquad \) Marginalskatt \( \qquad \) Oljetank

Derivata: \( \qquad \) Simhopp från 10 meterstorn (Elevaktivitet)

Extremvärdesproblem: \( \qquad \) Rektangel i parabel \( \qquad \) Glasskiva \( \qquad \) Konservburk \( \qquad \)

Diskreta funktioner: \( \qquad \) Kaniners fortplantning, även kallad Fibonaccis problem (Digital beräkning med Excel)

Absolutbelopp: \( \qquad \) Några exempel på absolutbelopp \( \qquad \) Ekvationer med absolutbelopp \( \qquad \) Falska rötter



Teoretisk förklaring \( \qquad\quad\;\; \) Praktisk förklaring \( \qquad\quad\;\; \) Vad händer om man ändå dividerar med 0 ?




Formulering & ledning \( \qquad \) Generell lösning \( \qquad \) Svar






Copyright © 2026 Lieta AB. All Rights Reserved.