2.2 Lösning 4d

Påstående:

Den allmänna linjära funktionen

\[ y \, = \, k\;x \, + \, m \]

där \( k\, \) och \( m\, \) är konstanter, har i alla intervall \( a \leq x \leq b \) samma genomsnittliga förändringshastigheten \( k\, \).

Bevis\[ {\Delta y \over \Delta x} = {f(100) - f(90) \over 100 - 90} = {0,04\cdot 100 + 5 - (0,04\cdot 90 + 5) \over 10} = \]

\( = {4 + 5 - (3,6+5) \over 10} = {9 - 8,6 \over 10} = {0,4 \over 10} = 0,04 \)