Lösning till flaska med pant

<-- Tillbaka till demosidan

Problemet

Att ställa upp en ekvation

Lösning

Svar

Ex.:

Kalle köper en flaska dryck som kostar \( \, 18 \, \) kr med pant.

Drycken (innehållet) kostar \( \, 14 \, \) kr mer än panten (flaskan).

Hur mycket kommer Kalle att få för panten när han lämnar tillbaka flaskan?

Lösning med ekvation: \( \quad\;\; x \; = \; {\rm flaskans\;pris} \)

\[ \;\; x \, + \, 14 \; = \; {\rm dryckens\;pris} \]

\[\begin{array}{rclcl} x \, + \, (x \, + \, 14) & = & 18 & & \\ x \, + \, x \, + \, 14 & = & 18 & & \\ 2\,x \, + \, 14 & = & 18 & \qquad | & {\color{Red} {- \, 14}} \\ 2\,x \, + \, 14 \, {\color{Red} {- \, 14}} & = & 18 \, {\color{Red} {- \, 14}} & & \\ 2\,x \, & = & 4 & \qquad | & {\color{Red} {/ \; 2}} \\ \displaystyle \frac{2\,x}{{\color{Red} {2}}} & = & \displaystyle \frac{4}{{\color{Red} {2}}} & & \\ x \, & = & 2 & & \end{array}\]

Skrivsättet \( \quad | \quad {\color{Red} {- \, 14}} \quad\!\) betyder att \( \, 14 \, \) ska subtraheras från ekvationens båda led.

Skrivsättet \( \quad | \quad {\color{Red} {/ \; 2}} \quad\;\; \) betyder att ekvationens båda led ska divideras med \( \, 2 \, \).

Svar:     Kalle kommer att få \( \, 2 \; {\rm kr} \, \) för panten när han lämnar tillbaka flaskan.

Copyright © 2011-2016 Math Online Sweden AB. All Rights Reserved.