1 1.2 Lösning 10

Först förenklar vi uttrycket för att enklare kunna hitta det värdet på a för vilket uttryckets värde blir 0:

\[ 10 - {6 \cdot (6-2) \over 3} - {3 \cdot (5 - 4) + 3 \over a-2} \, = \, 10 - {6 \cdot 4 \over 3} - {3 \cdot 1 + 3 \over a-2} \, = \, \, \]

\[ \, = \, 10 - {24 \over 3} - {3 + 3 \over a-2} \, = \, 10 - 8 - {6 \over a-2} \, = \, 2 - {6 \over a-2} \, \]

För att sista uttrycket längst till höger i raden ovan ska bli \( \, 0 \, \) måste \( \, \displaystyle {6 \over a-2} \, \, \) bli \( \, 2 \), för \( \, 2-2 \, = \, 0 \).

För att \( \, \displaystyle {6 \over a-2}\) ska bli \( \, 2 \, \) måste \( \, a-2 \, \) bli \( \, 3 \), för \( \, \displaystyle {6\over3}=2 \).

För att \( \, a-2 \, \) ska bli \( \, 3 \, \) måste \( \, a \, \) bli \( \, 5 \), för \( \, 5-3 \, = \, 2 \). Därför: \( \, a \, = \, 5 \, \)

För att sista uttrycket längst till höger i raden ovan ska bli \( \, 0 \, \) måste \( \, \displaystyle {6 \over a-2} \, \, \) bli \( \, 2 \), för \( \, 2-2 \, = \, 0 \).

För att \( \, \displaystyle {6 \over a-2} \, \, \) ska bli \( \, 2 \, \) måste \( \, a-2 \, \) bli \( \, 3 \), för \( \, \displaystyle {6\over3}=2 \).

För att \( \, a-2 \, \) ska bli \( \, 3 \, \) måste \( \, a \, \) bli \( \, 5 \), för \( \, 5-3 \, = \, 2 \). Därför: \( \, a \, = \, 5 \, \)