1 1.2 Lösning 10

Först förenklar vi uttrycket för att enklare kunna hitta det värdet på a för vilket uttryckets värde blir 0:

$$10 - {6 \cdot (6-2) \over 3} - {3 \cdot (5 - 4) + 3 \over a-2} \, = \, 10 - {6 \cdot 4 \over 3} - {3 \cdot 1 + 3 \over a-2} \, = \, \,$$

$$\, = \, 10 - {24 \over 3} - {3 + 3 \over a-2} \, = \, 10 - 8 - {6 \over a-2} \, = \, 2 - {6 \over a-2} \,$$

För att sista uttrycket längst till höger i raden ovan ska bli $\, 0 \,$ måste $\, \displaystyle {6 \over a-2} \, \,$ bli $\, 2$, för $\, 2-2 \, = \, 0$.

För att $\, \displaystyle {6 \over a-2}$ ska bli $\, 2 \,$ måste $\, a-2 \,$ bli $\, 3$, för $\, \displaystyle {6\over3}=2$.

För att $\, a-2 \,$ ska bli $\, 3 \,$ måste $\, a \,$ bli $\, 5$, för $\, 5-3 \, = \, 2$. Därför: $\, a \, = \, 5 \,$.