1 1.2 Lösning 10

Först förenklar vi uttrycket för att enklare kunna hitta det värdet på a för vilket uttryckets värde blir 0:

\[ 10 - {6 \cdot (6-2) \over 3} - {3 \cdot (5 - 4) + 3 \over a-2} = 10 - {6 \cdot 4 \over 3} - {3 \cdot 1 + 3 \over a-2} = \]

\[ = 10 - {24 \over 3} - {3 + 3 \over a-2} = 10 - 8 - {6 \over a-2} = 2 - {6 \over a-2} \]

För att sista uttrycket längst till höger i raden ovan ska bli \( 0 \) måste \( \, \displaystyle {6 \over a-2} \, \) bli \( 2 \), för \( 2-2=0 \).

För att \( \, \displaystyle {6 \over a-2}\) ska bli \( 2 \) måste \( a-2 \) bli \( 3 \), för \( \, \displaystyle {6\over3}=2 \).

För att \( a-2 \) ska bli \( 3 \) måste \( a \) bli \( 5 \), för \( 5-3=2 \). Därför: \( a = 5 \)

För att sista uttrycket längst till höger i raden ovan ska bli \( 0 \) måste \( \, \displaystyle {6 \over a-2} \, \) bli \( 2 \), för \( 2-2=0 \).

För att \( \, \displaystyle {6 \over a-2} \, \) ska bli \( 2 \) måste \( a-2 \) bli \( 3 \), för \( \, \displaystyle {6\over3}=2 \).

För att \( a-2 \) ska bli \( 3 \) måste \( a \) bli \( 5 \), för \( 5-3=2 \). Därför: \( a = 5 \)