2.2 Lösning 7
Från Mathonline
Version från den 16 september 2014 kl. 16.14 av Taifun (Diskussion | bidrag)
- Definitionen till genomsnittlig förändringshastighet i intervallet \( a \,\leq\, x \,\leq\, a + h \):
- \[ {\Delta y \over \Delta x} \; = \; {f(a + h) \, - \, f(a) \over h} \]
- \[ \Delta y = f(a + h) \, - \, fa) = (a + h)^2 - a^2 = a^2 + 2\,a\,h + h^2 - a^2 = 2\,a\,h + h^2 \]
- \[ \Delta x \, = \, a + h \, - \, a \, = \, h \]
- \[ {\Delta y \over \Delta x} = {2\,a\,h + h^2 \over h} = {h\,(2\,a + h) \over h} = 2\,a + h \]
