1.5a Lösning 10a
Från Mathonline
Version från den 16 juli 2014 kl. 22.57 av Taifun (Diskussion | bidrag)
\( f(x) = {3\,x^2 + 6\,x + 12 \over x^2 - 4} = {3\,(x^2 + 2\,x + 4) \over (x + 2)\,(x - 2)} = {3\,(x + 2)^2 \over (x + 2)\,(x - 2)} = \)
\( = {3\,{\color{Red}(x + 2)}\,(x + 2) \over {\color{Red}(x + 2)}\,(x - 2)} = {3\,(x + 2) \over (x - 2)} \; \Rightarrow \; \begin{cases} & x_1 = -2 \quad \mbox{diskontinuitet} \\
& x_2 = 2 \quad\; \mbox{diskontinuitet} \\
\end{cases}
\)
- \[ \Downarrow \]
\[ x_1 = -2\, \] är en hävbar diskontinuitet.
\[ x_2 = 2\, \] är en icke-hävbar diskontinuitet.
