1.4 Lösning 10c
Från Mathonline
Version från den 21 september 2012 kl. 11.37 av Taifun (Diskussion | bidrag)
I övning 10a) kunde vi skriva funktionen \( f(x)\,\) med faktoriserad nämnare så här\[ f(x) = {x+2 \over (x+2) \cdot (x-3)} \]
Vi förkortar uttrycket till höger med faktorn \( (x+2)\, \), dvs\[ {x+2 \over (x+2) \cdot (x-3)} = {1 \over x-3 \,} \]
Detta kan vi bara göra om \( x \neq -2 \), eftersom förkortning med \( (x+2)\, \) innebär division av täljaren och nämnare med \( (x+2)\, \). Därför måste vi utesluta \( x = -2\, \) som skulle innebära division (förkortning) med 0.
Alltså kan vi definiera en ny funktion\[ g(x) = {1 \over x-3 \,} \]
som är definierad för alla x utom för \( x = 3\, \).
