3.3 Lösning 3d

\[ f(x) = x^4 \]

\[ f'(x) = 4\,x^3 \]

\[ f'(0) = 4\cdot 0^3 = 4\cdot 0 = 0 \]

Vi väljer punkterna \( \, x = -0,1 \) och \( \, x = 0,1 \) kring derivatans nollställe och bestämmer derivatans tecken i dessa punkter:

\[ f' (-0,1) = 4\cdot (-0,1)^3 = 4\cdot (-0,001) = -0,004 < 0 \]

\[ f' (0,1) = 4\cdot (0,1)^3 = 4\cdot 0,001 = 0,004 > 0 \]

Resultaten överförs till följande teckentabell:

\(x\)	\(-0,1\)	\(0\)	\(0,1\)
\( f\,'(x) \)	\(-\)	\(0\)	\(+\)
\( \,f(x) \)	↘	Min	↗