3.3 Lösning 3d

\[ f(x) = x^4 \]

\[ f'(x) = 4\,x^3 \]

Derivatans nollställe är \( \, x = 0 \, \):

\[ f'(0) = 4\cdot 0^3 = 4\cdot 0 = 0 \]

Vi väljer punkterna \( \, x = -0,1 \, \) och \( \, x = 0,1 \, \) kring derivatans nollställe och bestämmer derivatans tecken i dessa punkter:

\[ f' (-0,1) = 4\cdot (-0,1)^3 = 4\cdot (-0,001) = -0,004 < 0 \]

\[ f' (0,1) = 4\cdot (0,1)^3 = 4\cdot 0,001 = 0,004 > 0 \]

Teckentabell:

Navigeringsmeny