Skillnad mellan versioner av "Att ställa upp en ekvation"

Från Mathonline
Hoppa till: navigering, sök
m
m
Rad 63: Rad 63:
 
</div>
 
</div>
  
−
Lösning med ekvation<span style="color:black">:</span> <math> \quad\;\; x \; = \; {\rm flaskans\;pris} </math>
+
<b>Steg 2:</b>  
−
 
+
−
::::::<math> \;\; x \, + \, 14 \; = \; {\rm dryckens\;pris} </math>
+
  
 
<div class="exempel">
 
<div class="exempel">
−
::<math>\begin{array}{rclcl} x \, + \, (x \, + \, 14) & = & 18                                        &          &                        \\
+
 
−
                              x \, + \, x \, + \, 14 & = & 18                                        &          &                        \\
+
::Uttryck problemets andra objekt <math>-</math> drycken <math>-</math> i termer av den redan införda obekanten:
−
                                      2\,x \, + \, 14 & = & 18                                        & \qquad | & {\color{Red} {- \, 14}} \\
+
 
−
          2\,x \, + \, 14 \, {\color{Red} {- \, 14}} & = & 18 \, {\color{Red} {- \, 14}}            &          &                        \\
+
::"Drycken kostar <math> \, 14 \, </math> kr mer än flaskan."
−
                                      2\,x \,        & = & 4                                        & \qquad | & {\color{Red} {/ \; 2}}  \\
+
 
−
        \displaystyle \frac{2\,x}{{\color{Red} {2}}} & = & \displaystyle \frac{4}{{\color{Red} {2}}} &          &                        \\
+
::Därför<span style="color:black">:</span> <math> \quad x \, + \, 14 \; = \; {\rm dryckens\;pris} </math>.
−
                                        x \,        & = & 2                                        &          &
+
 
−
          \end{array}</math>
+
::OBS! &nbsp;Inför inte en ny obekant för drycken, för då försvårar du uppgiften: Det kommer att bli två ekvationer med två obekanta.
 
</div>
 
</div>
  

Versionen från 4 maj 2016 kl. 08.30

       <-- Tillbaka till demosidan          Problemet          Översättning till ekvation          Lösning          Svar      


Steg 1:

Problemets fråga:
"Hur mycket kommer Kalle att få för panten när han lämnar tillbaka flaskan?"
Dvs: \( \quad \) Vad kostar flaskan?
Inför en obekant du ska ha i din ekvation, som är svaret på frågan ovan:
Dvs: \( \quad\;\; x \; = \; {\rm flaskans\;pris} \).

Steg 2:

Uttryck problemets andra objekt \(-\) drycken \(-\) i termer av den redan införda obekanten:
"Drycken kostar \( \, 14 \, \) kr mer än flaskan."
Därför: \( \quad x \, + \, 14 \; = \; {\rm dryckens\;pris} \).
OBS!  Inför inte en ny obekant för drycken, för då försvårar du uppgiften: Det kommer att bli två ekvationer med två obekanta.

Steg 3:

Översätt informationen i problemet till en ekvation:
"Kalle köper en flaska dryck som kostar \( \, 18 \, \) kr med pant."
Dvs flaskans pris + dryckens pris = \( \, 18 \, \) kr, skrivet som ekvation:


\( x \, + \, (x \, + \, 14) \; = \; 18 \)


Steg 1:

Fokusera på problemets fråga:
"Hur mycket kommer Kalle att få för panten när han lämnar tillbaka flaskan?"
Dvs: \( \quad \) Vad kostar flaskan?
Inför en obekant du ska ha i din ekvation, som är svaret på frågan ovan:
Dvs: \( \quad\;\; x \; = \; {\rm flaskans\;pris} \).

Steg 2:

Uttryck problemets andra objekt \(-\) drycken \(-\) i termer av den redan införda obekanten:
"Drycken kostar \( \, 14 \, \) kr mer än flaskan."
Därför: \( \quad x \, + \, 14 \; = \; {\rm dryckens\;pris} \).
OBS!  Inför inte en ny obekant för drycken, för då försvårar du uppgiften: Det kommer att bli två ekvationer med två obekanta.

Skrivsättet \( \quad | \quad {\color{Red} {- \, 14}} \quad\!\) betyder att \( \, 14 \, \) ska subtraheras från ekvationens båda led.

Skrivsättet \( \quad | \quad {\color{Red} {/ \; 2}} \quad\;\; \) betyder att ekvationens båda led ska divideras med \( \, 2 \, \).


Svar:     Kalle kommer att få \( \, 2 \; {\rm kr} \, \) för panten när han lämnar tillbaka flaskan.




Copyright © 2011-2016 Math Online Sweden AB. All Rights Reserved.

Hämtad från "https://minidemo.mathonline.se/index.php?title=Att_ställa_upp_en_ekvation&oldid=26585"