Skillnad mellan versioner av "Att ställa upp en ekvation"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 52: | Rad 52: | ||
<div class="exempel"> | <div class="exempel"> | ||
| − | + | :Problemets fråga<span style="color:black">:</span> | |
| − | + | :"Hur mycket kommer Kalle att få för panten när han lämnar tillbaka flaskan?" | |
| − | + | Dvs<span style="color:black">:</span> <math> \quad </math> Vad kostar flaskan? | |
| − | + | Inför en obekant du ska ha i din ekvation, som är svaret på frågan ovan: | |
| − | + | Dvs<span style="color:black">:</span> <math> \quad\;\; x \; = \; {\rm flaskans\;pris} </math>. | |
</div> | </div> | ||
Versionen från 4 maj 2016 kl. 08.24
| <-- Tillbaka till demosidan | Problemet | Översättning till ekvation | Lösning | Svar |
Steg 1:
- Problemets fråga:
- "Hur mycket kommer Kalle att få för panten när han lämnar tillbaka flaskan?"
- Dvs: \( \quad \) Vad kostar flaskan?
- Inför en obekant du ska ha i din ekvation, som är svaret på frågan ovan:
- Dvs: \( \quad\;\; x \; = \; {\rm flaskans\;pris} \).
Steg 2:
- Uttryck problemets andra objekt \(-\) drycken \(-\) i termer av den redan införda obekanten:
- "Drycken kostar \( \, 14 \, \) kr mer än flaskan."
- Därför: \( \quad x \, + \, 14 \; = \; {\rm dryckens\;pris} \).
- OBS! Inför inte en ny obekant för drycken, för då försvårar du uppgiften: Det kommer att bli två ekvationer med två obekanta.
Steg 3:
- Översätt informationen i problemet till en ekvation:
- "Kalle köper en flaska dryck som kostar \( \, 18 \, \) kr med pant."
- Dvs flaskans pris + dryckens pris = \( \, 18 \, \) kr, skrivet som ekvation:
- \( x \, + \, (x \, + \, 14) \; = \; 18 \)
Steg 1:
- Problemets fråga:
- "Hur mycket kommer Kalle att få för panten när han lämnar tillbaka flaskan?"
Dvs: \( \quad \) Vad kostar flaskan?
Inför en obekant du ska ha i din ekvation, som är svaret på frågan ovan:
Dvs: \( \quad\;\; x \; = \; {\rm flaskans\;pris} \).
Lösning med ekvation: \( \quad\;\; x \; = \; {\rm flaskans\;pris} \)
- \[ \;\; x \, + \, 14 \; = \; {\rm dryckens\;pris} \]
- \[\begin{array}{rclcl} x \, + \, (x \, + \, 14) & = & 18 & & \\ x \, + \, x \, + \, 14 & = & 18 & & \\ 2\,x \, + \, 14 & = & 18 & \qquad | & {\color{Red} {- \, 14}} \\ 2\,x \, + \, 14 \, {\color{Red} {- \, 14}} & = & 18 \, {\color{Red} {- \, 14}} & & \\ 2\,x \, & = & 4 & \qquad | & {\color{Red} {/ \; 2}} \\ \displaystyle \frac{2\,x}{{\color{Red} {2}}} & = & \displaystyle \frac{4}{{\color{Red} {2}}} & & \\ x \, & = & 2 & & \end{array}\]
Skrivsättet \( \quad | \quad {\color{Red} {- \, 14}} \quad\!\) betyder att \( \, 14 \, \) ska subtraheras från ekvationens båda led.
Skrivsättet \( \quad | \quad {\color{Red} {/ \; 2}} \quad\;\; \) betyder att ekvationens båda led ska divideras med \( \, 2 \, \).
Svar: Kalle kommer att få \( \, 2 \; {\rm kr} \, \) för panten när han lämnar tillbaka flaskan.
Copyright © 2011-2016 Math Online Sweden AB. All Rights Reserved.
