Skillnad mellan versioner av "1.1 Övningar till Polynom"
Taifun (Diskussion | bidrag) m (→Övning 5) |
Taifun (Diskussion | bidrag) m (→Övning 5) |
||
| Rad 77: | Rad 77: | ||
c) När slår raketen i marken? Använd din räknares ekvationslösare. Svara med tre decimaler. | c) När slår raketen i marken? Använd din räknares ekvationslösare. Svara med tre decimaler. | ||
| − | </div> | + | </div>{{#NAVCONTENT:Svar 6a|1.2 Svar 6a|Svar 6b|1.2 Svar 6b|Svar 6c|1.2 Svar 6c}}{{#NAVCONTENT:Lösning 6a|1.2 Lösning 6a|Lösning 6b|1.2 Lösning 6b|Lösning 6c|1.2 Lösning 6c}} |
== VG-övningar: 7-10 == | == VG-övningar: 7-10 == | ||
Versionen från 13 februari 2011 kl. 08.58
| Teori | Övningar |
G-övningar: 1-6
Övning 1
Två polynom är givna\[ P_1(x) = 3\,x - 5 \] och \( P_2(x) = - 8\,x - 6 \). Bilda deras
- a) summa
- b) differens
- c) produkt
- d) kvot
Förenkla så mycket som möjligt. Ange varje gång om resultatet är ett polynom. I fall att det är polynom ange polynomets grad samt polynomets koefficienter.
Hämtar...Övning 2
Gör samma sak som i övning 1 ovan med polynomen \( P_1(x) = 4\,x^2 - 7\,x + 2 \) och \( P_2(x) = -4\,x^2 - 5\,x \).
Övning 3
Förenkla följande uttryck så långt som möjligt och skriv om det till ett polynom:
a) \( \displaystyle P(x) = 4\,x^3 - 2\,x^2\,(2\,x + 6) + 7\,x\,(3 + 2\,x) \)
b) Använd svaret i a) för att beräkna \(\displaystyle P(-1)\).
c) Bestäm alla nollställen till det polynom du fick i a).
Övning 4
Utveckla följande uttryck och ordna termerna så att det blir ett polynom:
a) \( \displaystyle (x-2)^2 + (x+1)^2 \)
b) Beräkna värdet av polynomet du fick fram i a) för x = -2.
Övning 5
En rakets bana beskrivs av polynomfunktionen\[ y = 90\,x - 4,9\,x^2 \]
där y är höjden i meter och x tiden i sekunder.
a) Visa att raketen har både efter 2,586 och 15,781 sekunder en höjd på 200 meter över marken.
b) Vilken maximal höjd når raketen? Svara i hela meter.
