Skillnad mellan versioner av "1.5a Lösning 10b"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 5: | Rad 5: | ||
För att få fram ett funktionsvärde för <math> x = -2\, </math> som gör funktionen kontinuerlig för alla <math> x\, </math> i definitionsområdet, sätter vi in <math> x = -2\, </math> i det förkortade uttrycket som var resultatet av förenklingen ovan: | För att få fram ett funktionsvärde för <math> x = -2\, </math> som gör funktionen kontinuerlig för alla <math> x\, </math> i definitionsområdet, sätter vi in <math> x = -2\, </math> i det förkortade uttrycket som var resultatet av förenklingen ovan: | ||
| − | + | :::<math> {3\,(-2 + 2) \over (-2 - 2)} = {3\cdot 0 \over -4} = 0 </math> | |
| + | |||
Vi väljer <math> 0\, </math> som den nya funktionen <math> \,g(x)</math>:s värde för <math> x = -2\, </math>: | Vi väljer <math> 0\, </math> som den nya funktionen <math> \,g(x)</math>:s värde för <math> x = -2\, </math>: | ||
| − | + | :::<math> g(-2) = 0\, </math> | |
Versionen från 17 juli 2014 kl. 00.31
I lösningen till uppgiftens a)-del visades\[ {\color{White} x} \, {3\,x^2 + 12\,x + 12 \over x^2 - 4} = \cdots = {3\,(x + 2) \over (x - 2)} \]
Vid denna förenkling förkortades funktionsuttrycket med faktorn \( (x + 2)\, \) som gav upphov till den hävbara diskontinuiteten \( x = -2\, \).
För att få fram ett funktionsvärde för \( x = -2\, \) som gör funktionen kontinuerlig för alla \( x\, \) i definitionsområdet, sätter vi in \( x = -2\, \) i det förkortade uttrycket som var resultatet av förenklingen ovan:
- \[ {3\,(-2 + 2) \over (-2 - 2)} = {3\cdot 0 \over -4} = 0 \]
Vi väljer \( 0\, \) som den nya funktionen \( \,g(x)\):s värde för \( x = -2\, \):
- \[ g(-2) = 0\, \]
