Skillnad mellan versioner av "3.3 Övningar till Ekvationer"
Taifun (Diskussion | bidrag) (Skapade sidan med '__NOTOC__ {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%" | style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | {{Not selected tab|3.3 Ekvati...') |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| (3 mellanliggande versioner av samma användare visas inte) | |||
| Rad 6: | Rad 6: | ||
{{Selected tab|[[3.3 Övningar till Ekvationer|Övningar]]}} | {{Selected tab|[[3.3 Övningar till Ekvationer|Övningar]]}} | ||
{{Not selected tab|[[3.3 Ekvationer+|Genomgång+]]}} | {{Not selected tab|[[3.3 Ekvationer+|Genomgång+]]}} | ||
| − | |||
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"| | | style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"| | ||
|} | |} | ||
| Rad 56: | Rad 55: | ||
a) <math> 16 \, - \, 2\,x \; = \; 14 </math> | a) <math> 16 \, - \, 2\,x \; = \; 14 </math> | ||
| − | b) <math> | + | b) <math> 19 \, - \, 3\,x \, + \, 14\; = \; 30 </math> |
c) <math> 18\,x \, - 12\,x \, - \, 14 \; = \; 16 </math> | c) <math> 18\,x \, - 12\,x \, - \, 14 \; = \; 16 </math> | ||
d) <math> 6\,x \, + 4 \, - \, 3\,x \; = \; 5 </math> | d) <math> 6\,x \, + 4 \, - \, 3\,x \; = \; 5 </math> | ||
| − | {{#NAVCONTENT:Svar 3a|3.3 Svar 3a|Lösning 3a|3.3 Lösning 3a|Svar 3b|3.3 Svar | + | {{#NAVCONTENT:Svar 3a|3.3 Svar 3a|Lösning 3a|3.3 Lösning 3a|Svar 3b|3.3 Svar 3b|Svar 3c|3.3 Svar 3c|Svar 3d|3.3 Svar 3d}} |
</div> | </div> | ||
| Rad 67: | Rad 66: | ||
<big><big><big><span style="color:#86B404">C-övningar: 4-6</span></big></big></big> | <big><big><big><span style="color:#86B404">C-övningar: 4-6</span></big></big></big> | ||
| − | |||
== <b>Övning 4</b> == | == <b>Övning 4</b> == | ||
| Rad 76: | Rad 74: | ||
| − | a) <math> | + | a) <math> x \, + \, (x \, + \, 6) \; = \; 12 </math> |
| Rad 302: | Rad 300: | ||
| − | [[Matte:Copyrights|Copyright]] © | + | [[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2021 [https://www.techpages.se <b><span style="color:blue">TechPages AB</span></b>]. All Rights Reserved. |
Nuvarande version från 13 september 2021 kl. 12.46
| Genomgång | Quiz | Övningar | Genomgång+ |
E-övningar: 1-3
Övning 1
Lös följande ekvationer med övertäckningsmetoden.
a) \( 2\,x \, - \, 6 \; = \; 10 \)
b) \( 8 \, + \, 3\,x \; = \; 17 \)
c) \( 2 \cdot (x \, + \, 1) \; = \; 40 \quad \) Tips: Täck först över parentesen.
d) \( \displaystyle \frac{x}{2} \, + \, 11 \; = \; 14 \qquad \) Tips: Täck först över hela bråket.
Hämtar...
Övning 2
Är \( \, x = 3 \, \) en lösning till följande ekvationer? Motivera ditt svar.
I de fall där \( \, x = 3 \, \) inte en lösning, lös ekvationen med allmän metod.
a) \( x \, + \, 7 \; = \; -10 \)
b) \( 15 \, - \, x \; = \; 12 \)
c) \( 2\,x \, + \, \, 12 \; = \; 18 \)
d) \( 16 \, + \, 2\,x \; = \; 14 \)
Övning 3
Lös följande ekvationer. Genomför en kontroll.
a) \( 16 \, - \, 2\,x \; = \; 14 \)
b) \( 19 \, - \, 3\,x \, + \, 14\; = \; 30 \)
c) \( 18\,x \, - 12\,x \, - \, 14 \; = \; 16 \)
d) \( 6\,x \, + 4 \, - \, 3\,x \; = \; 5 \)
C-övningar: 4-6
Övning 4
Förenkla först så långt som möjligt följande ekvationers vänsterled.
Lös sedan de förenklade ekvationerna.
a) \( x \, + \, (x \, + \, 6) \; = \; 12 \)
b) \( 4\,x \, + \, 3\,(1 \, + \, 2\,x) \; = \; 23 \)
c) \( 10\,^2\,(2\,x + 50) \; = \; 10\,^3 \)
d) \( 7\,(3\,x - 5) \, + \, (3\,x - 5) \; = \; 0 \)
e) \( 0,5\,(x + 1) \, - \, 0,3\,(3 - 2\,x) \; = \; 0,7 \)
Övning 5
Lös följande ekvationer och kontrollera din lösning:
a) \( \displaystyle 2\,\left(\frac{x}{3} \, + \, 12\right) \; = \; 40 \)
b) \( \displaystyle 2\,\left(\frac{x+12}{3} \right) \; = \; 40 \)
c) Ange svaret i bråkform: \( \quad \displaystyle \frac{x-1}{2} \; = \; \frac{3}{8} \)
d) Ange svaret i bråkform: \( \quad \displaystyle -\,\frac{8}{5} \; = \; \frac{-7}{x} \)
Övning 6
Ställ upp en ekvation och lös den. Kontrollera din lösning:
a) För vilket \( \, x \, \) har uttrycket \( \; 9\,x \, - \, 51 \; \) värdet \( \, 30 \, \)?
b) Summan av fyra på varandra följande tal är \( \, 30 \, \).
\(\quad\,\) Bestäm det största av dem.
c) Anders betalade \( \, 250 \, \) kr för en bok och en penna.
\(\quad\,\) Boken kostade \( \, 9 \, \) gånger så mycket som pennan.
\(\quad\,\) Vad kostade pennan?
\( \quad\; \)Tips: Inför obekanten \( \, x \, \) för pennans pris.
\( \qquad\quad\; \) Ställ upp ett uttryck för bokens pris endast i termer av \( \, x \, \).
\( \qquad\quad\; \) Ställ upp sedan endast en ekvation med obekanten \( \, x \, \).
A-övningar: 7-10
Övning 7
Johan ska handla \( \, 2 \, \) kg godis för \( \, 180 \, \) kr.
Han hittar i en affär två sorters godis:
- \( \quad \)Vanligt godis för \( \, 7 \, \) kr per hekto.
- \( \quad \)Naturgodis för \( \, 15 \, \) kr per hekto.
Hur många hekto av varje sort kan Johan handla?
Ställ upp en ekvation och lös den. Kontrollera din lösning.
Tips: Använd den metod som beskrivs i tipset till övn 6 c).
Övning 8
Yasmin handlar på IKEA ett skrivbord och en bokhylla för tillsammans \( \, 1\,250 \, \) kr.
Bokhyllan kostar \( \, \displaystyle \frac{2}{3} \, \) av vad skrivbordet kostar. Vad kostar skrivbordet?
Ställ upp en ekvation, lös den och kontrollera svaret.
Övning 9
En student betalar varje månad \( \, 3\,200 \, \) kr av sitt CSN-studielån till hyran, \( \, \displaystyle \frac{1}{4} \, \) av lånet till mat,
\( \, \displaystyle \frac{2}{5} \, \) till kläder och böcker samt \( \, 300 \, \) kr till fritidsaktiviteter.
Utgifterna täcker hela studielånet.
Hur mycket studielån får studenten i månaden?
Ställ upp en ekvation och lös den.
Övning 10
Catharina köpte en korg mandariner åt skolan. \( \, \displaystyle \frac{3}{5} \, \) av korgen gick till personalen.
\( \, \displaystyle \frac{1}{4} \, \) delades ut till ettorna, \( \, 15 \, \) mandariner till tvåorna och \( \, 15 \, \) till treorna. \( \, 3 \, \) blev kvar i korgen.
Hur många mandariner köpte Catharina?
Ställ upp en ekvation och lös den.
Copyright © 2021 TechPages AB. All Rights Reserved.
