Skillnad mellan versioner av "Att ställa upp en ekvation"

Från Mathonline
Hoppa till: navigering, sök
m
m
 
(32 mellanliggande versioner av samma användare visas inte)
Rad 1: Rad 1:
 
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
 
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
 
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" |  
 
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" |  
−
{{Not selected tab|[[Huvudsida|<-- Tillbaka till demosidan]]}}
+
{{Not selected tab|[[Huvudsida| <<&nbsp;&nbsp;Tillbaka till demosidan]]}}
 
{{Not selected tab|[[Flaska med pant|Problemet]]}}
 
{{Not selected tab|[[Flaska med pant|Problemet]]}}
−
{{Selected tab|[[Översättning till ekvation|Översättning till ekvation]]}}
+
{{Selected tab|[[Att ställa upp en ekvation|Att ställa upp en ekvation]]}}
 
{{Not selected tab|[[Lösning till flaska med pant|Lösning]]}}
 
{{Not selected tab|[[Lösning till flaska med pant|Lösning]]}}
 
{{Not selected tab|[[Svar till flaska med pant|Svar]]}}
 
{{Not selected tab|[[Svar till flaska med pant|Svar]]}}
Rad 10: Rad 10:
  
  
−
<big>
+
<div class="ovnE">
−
<b>Steg 1:</b>  
+
  
−
::Problemets fråga<span style="color:black">:</span>
+
Läs [[Flaska_med_pant|<b><span style="color:blue">problemet</span></b>]].
  
−
::"Hur mycket kommer Kalle att få för panten när han lämnar tillbaka flaskan?"
 
  
−
::Dvs<span style="color:black">:</span> <math> \quad </math> Vad kostar flaskan?
+
<b>Steg 1:</b>  
 +
<div class="exempel">
  
−
::Inför en obekant du ska ha i din ekvation, som är svaret på frågan ovan:
+
:Vad är det som efterfrågas? &nbsp; Vi läser i problemet: "Hur mycket kostar flaskan?"
  
−
::Dvs<span style="color:black">:</span> <math> \quad\;\; x \; = \; {\rm flaskans\;pris} </math>.
+
:Inför en obekant för ekvationen du vill ställa upp, som är svaret på denna fråga:
  
−
<b>Steg 2:</b>  
+
:Dvs<span style="color:black">:</span> <math> \quad\;\; x \; = \; {\rm flaskans\;pris} </math>.
 +
</div>
  
−
::Uttryck problemets andra objekt <math>-</math> drycken <math>-</math> i termer av den redan införda obekanten:
 
  
−
::"Drycken kostar <math> \, 14 \, </math> kr mer än flaskan."
+
<b>Steg 2:</b>  
 +
<div class="exempel">
  
−
::Därför<span style="color:black">:</span> <math> \quad x \, + \, 14 \; = \; {\rm dryckens\;pris} </math>.
+
:Uttryck problemets andra objekt <math>-</math> drycken <math>-</math> med den redan införda obekanten <math> \, x </math><span style="color:black">:</span><math> \quad </math>
  
−
::OBS! &nbsp;Inför inte en ny obekant för drycken, för då försvårar du uppgiften: Det kommer att bli två ekvationer med två obekanta.
+
:"Drycken kostar <math> \, 14 \, </math> kr mer än flaskan."
  
−
<b>Steg 3:</b>  
+
:Därför<span style="color:black">:</span> <math> \quad x \, + \, 14 \; = \; {\rm dryckens\;pris} </math>.
  
−
::Översätt informationen i problemet till en ekvation:
+
:<b><span style="color:red">OBS!</span></b> &nbsp;Inför inte en ny obekant för drycken, för då försvårar du uppgiften:
  
−
::"Kalle köper en flaska dryck som kostar <math> \, 18 \, </math> kr med pant."
+
::&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Då kommer det att bli <u>två</u> ekvationer med <u>två</u> obekanta.
 +
</div>
  
−
::Dvs flaskans pris + dryckens pris = <math> \, 18 \, </math> kr, skrivet som ekvation:
 
  
−
 
+
<b>Steg 3:</b>  
−
::<div class="border-div2"><math> x \, + \, (x \, + \, 14) \; = \; 18 </math></div>
+
−
 
+
−
</big>
+
−
 
+
−
 
+
−
<div class="ovnE">
+
−
 
+
−
<b>Steg 1:</b>  
+
 
<div class="exempel">
 
<div class="exempel">
  
−
:Problemets fråga<span style="color:black">:</span>
+
:Översätt texten till en ekvation:
  
−
:"Hur mycket kommer Kalle att få för panten när han lämnar tillbaka flaskan?"
+
:"Kalle köper en flaska dryck som kostar <math> \, 18 \, </math> kr <u>med</u> pant."  
  
−
Dvs<span style="color:black">:</span> <math> \quad </math> Vad kostar flaskan?
+
:Dvs<span style="color:black">:</span> <math> \quad </math> flaskans pris + dryckens pris <math> \, = \, 18 \, </math> kr.
  
−
Inför en obekant du ska ha i din ekvation, som är svaret på frågan ovan:
+
:Använd uttrycken från stegen <b>1</b> och <b>2</b> för att omvandla detta till en ekvation<span style="color:black">:</span>
  
−
Dvs<span style="color:black">:</span> <math> \quad\;\; x \; = \; {\rm flaskans\;pris} </math>.
 
−
</div>
 
  
−
Lösning med ekvation<span style="color:black">:</span> <math> \quad\;\; x \; = \; {\rm flaskans\;pris} </math>
+
::<div class="border-div2"><math> \;\; x \, + \, (x \, + \, 14) \; = \; 18 </math></div>
−
 
+
−
::::::<math> \;\; x \, + \, 14 \; = \; {\rm dryckens\;pris} </math>
+
−
 
+
−
<div class="exempel">
+
−
::<math>\begin{array}{rclcl} x \, + \, (x \, + \, 14) & = & 18                                        &          &                        \\
+
−
                              x \, + \, x \, + \, 14 & = & 18                                        &          &                        \\
+
−
                                      2\,x \, + \, 14 & = & 18                                       & \qquad | & {\color{Red} {- \, 14}} \\
+
−
          2\,x \, + \, 14 \, {\color{Red} {- \, 14}} & = & 18 \, {\color{Red} {- \, 14}}            &          &                        \\
+
−
                                      2\,x \,        & = & 4                                        & \qquad | & {\color{Red} {/ \; 2}}  \\
+
−
        \displaystyle \frac{2\,x}{{\color{Red} {2}}} & = & \displaystyle \frac{4}{{\color{Red} {2}}} &          &                        \\
+
−
                                        x \,        & = & 2                                        &          &
+
−
          \end{array}</math>
+
 
</div>
 
</div>
−
 
−
Skrivsättet <math> \quad | \quad {\color{Red} {- \, 14}} \quad\!</math> betyder att <math> \, 14 \, </math> ska subtraheras från ekvationens båda led.
 
−
 
−
Skrivsättet <math> \quad | \quad {\color{Red} {/ \; 2}} \quad\;\; </math> betyder att ekvationens båda led ska divideras med <math> \, 2 \, </math>.
 
  
  
−
<b>Svar:</b> &nbsp;&nbsp;&nbsp; Kalle kommer att få <math> \, 2 \; {\rm kr} \, </math> för panten när han lämnar tillbaka flaskan.
+
[[L%C3%B6sning_till_flaska_med_pant|<b><span style="color:blue">Lös ekvationen</span></b>]].
  
  

Nuvarande version från 23 oktober 2016 kl. 18.18

        <<  Tillbaka till demosidan          Problemet          Att ställa upp en ekvation          Lösning          Svar      


Läs problemet.


Steg 1:

Vad är det som efterfrågas?   Vi läser i problemet: "Hur mycket kostar flaskan?"
Inför en obekant för ekvationen du vill ställa upp, som är svaret på denna fråga:
Dvs: \( \quad\;\; x \; = \; {\rm flaskans\;pris} \).


Steg 2:

Uttryck problemets andra objekt \(-\) drycken \(-\) med den redan införda obekanten \( \, x \):\( \quad \)
"Drycken kostar \( \, 14 \, \) kr mer än flaskan."
Därför: \( \quad x \, + \, 14 \; = \; {\rm dryckens\;pris} \).
OBS!  Inför inte en ny obekant för drycken, för då försvårar du uppgiften:
     Då kommer det att bli två ekvationer med två obekanta.


Steg 3:

Översätt texten till en ekvation:
"Kalle köper en flaska dryck som kostar \( \, 18 \, \) kr med pant."
Dvs: \( \quad \) flaskans pris + dryckens pris \( \, = \, 18 \, \) kr.
Använd uttrycken från stegen 1 och 2 för att omvandla detta till en ekvation:


\( \;\; x \, + \, (x \, + \, 14) \; = \; 18 \)


Lös ekvationen.




Copyright © 2011-2016 Math Online Sweden AB. All Rights Reserved.

Hämtad från "https://minidemo.mathonline.se/index.php?title=Att_ställa_upp_en_ekvation&oldid=27269"