Skillnad mellan versioner av "1.2 Övningar till Räkneordning"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| (31 mellanliggande versioner av samma användare visas inte) | |||
| Rad 2: | Rad 2: | ||
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%" | {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%" | ||
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | | | style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | | ||
| − | {{Not selected tab|[[1.1 Om tal|< | + | {{Not selected tab|[[1.1 Om tal| << Förra avsnitt]]}} |
{{Not selected tab|[[1.2 Räkneordning|Genomgång]]}} | {{Not selected tab|[[1.2 Räkneordning|Genomgång]]}} | ||
{{Selected tab|[[1.2 Övningar till Räkneordning|Övningar]]}} | {{Selected tab|[[1.2 Övningar till Räkneordning|Övningar]]}} | ||
| − | {{Not selected tab|[[ | + | {{Not selected tab|[[1.3 Decimaltal|Nästa demoavsnitt >> ]]}} |
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"| | | style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"| | ||
|} | |} | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| + | <Big><Big><Big><span style="color:#FFB69C">E-övningar: 1-6</span></Big></Big></Big> | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | < | + | == <b>Övning 1</b> == |
| + | <div class="ovnE"> | ||
| + | Räkna först utan räknare och kontrollera sedan resultatet med räknaren: | ||
| − | <math>\textrm | + | :<math>\textrm a)\;\;\;7+4\cdot2</math> |
| − | <math>\textrm | + | :<math>\textrm b)\;\;\;9-8/4</math> |
| − | <math>\textrm | + | :<math>\textrm c)\;\;\;25-6\cdot3</math> |
| − | </ | + | :<math>\textrm d)\;\;\;12+18/9-6</math> |
| + | {{#NAVCONTENT:Svar 1a|1_1.2 Svar 1a|Lösning 1a|1_1.2 Lösning 1a|Svar 1b|1_1.2 Svar 1b|Lösning 1b|1_1.2 Lösning 1b|Svar 1c|1_1.2 Svar 1c|Lösning 1c|1_1.2 Lösning 1c|Svar 1d|1_1.2 Svar 1d|Lösning 1d|1_1.2 Lösning 1d}}</div> | ||
| − | == Övning 2 == | + | == <b>Övning 2</b> == |
| − | <div class=" | + | <div class="ovnE"> |
Sätt de osynliga parenteserna på rätt plats i uttrycken i övning 1 utan att ändra dem. | Sätt de osynliga parenteserna på rätt plats i uttrycken i övning 1 utan att ändra dem. | ||
Dvs uttrycken med parentes ska vara identiska med uttrycken utan parentes. | Dvs uttrycken med parentes ska vara identiska med uttrycken utan parentes. | ||
| + | {{#NAVCONTENT:Svar 2a|1_1.2 Svar 2a|Svar 2b|1_1.2 Svar 2b|Svar 2c|1_1.2 Svar 2c|Svar 2d|1_1.2 Svar 2d}}</div> | ||
| − | |||
| − | + | == <b>Övning 3</b> == | |
| − | == Övning 3 == | + | <div class="ovnE"> |
| − | <div class=" | + | |
Anta att uttrycket | Anta att uttrycket | ||
| Rad 46: | Rad 43: | ||
från övning 1 d) är givet. | från övning 1 d) är givet. | ||
| − | a) Skriv om divisionen i uttrycket ovan till en division med bråkstreck. | + | a) Skriv om divisionen i uttrycket ovan till en division med bråkstreck. |
| − | b) I övning 2 skrev du de osynliga parenteserna bl.a. i uttrycket ovan så att du fick en annan form på samma uttryck. | + | b) I övning 2 skrev du de osynliga parenteserna bl.a. i uttrycket ovan så att du fick en annan form på samma uttryck. |
Nu ska du bilda ett nytt uttryck genom att i uttrycket ovan sätta parenteser (som ej kan utelämnas) så att det nya uttrycket blir identiskt med: | Nu ska du bilda ett nytt uttryck genom att i uttrycket ovan sätta parenteser (som ej kan utelämnas) så att det nya uttrycket blir identiskt med: | ||
| − | :<math>{12+18 \over 9-6}</math>. | + | :::<math>{12 \, + \, 18 \over 9 \, - \, 6}</math> |
| + | {{#NAVCONTENT:Svar 3a|1_1.2 Svar 3a|Svar 3b|1_1.2 Svar 3b}}</div> | ||
| − | |||
| − | + | == <b>Övning 4</b> == | |
| − | == Övning 4 == | + | <div class="ovnE"> |
| − | <div class=" | + | |
Beräkna utan räknare och kontrollera ditt resultat med räknaren: | Beräkna utan räknare och kontrollera ditt resultat med räknaren: | ||
| − | <math>\textrm a)\;\;\; 5 + 3 \cdot 8 - 6 </math> | + | :<math>\textrm a)\;\;\; 5 + 3 \cdot 8 - 6 </math> |
| − | <math>\textrm b)\;\;\; (5+3) \cdot (8-6) </math> | + | :<math>\textrm b)\;\;\; (5+3) \cdot (8-6) </math> |
| + | {{#NAVCONTENT:Svar 4a|1_1.2 Svar 4a|Lösning 4a|1_1.2 Lösning 4a|Svar 4b|1_1.2 Svar 4b|Lösning 4b|1_1.2 Lösning 4b}}</div> | ||
| − | |||
| − | == Övning 5 == | + | == <b>Övning 5</b> == |
| − | <div class=" | + | <div class="ovnE"> |
Sätt de osynliga multiplikationstecknen och beräkna sedan uttrycken: | Sätt de osynliga multiplikationstecknen och beräkna sedan uttrycken: | ||
| − | <math>\textrm a)\;\;\; 3\,(6-4) + 2\,(5-2)</math> | + | :<math>\textrm a)\;\;\; 3\,(6-4) + 2\,(5-2)</math> |
| − | <math>\textrm b)\;\;\; 6\,(3 + 1 \cdot 2) - 4 \cdot 5 </math> | + | :<math>\textrm b)\;\;\; 6\,(3 + 1 \cdot 2) - 4 \cdot 5 </math> |
| − | + | {{#NAVCONTENT:Svar 5a|1_1.2 Svar 5a|Lösning 5a|1_1.2 Lösning 5a|Svar 5b|1_1.2 Svar 5b|Lösning 5b|1_1.2 Lösning 5b}}</div> | |
| − | == Övning 6 == | + | |
| − | <div class=" | + | == <b>Övning 6</b> == |
| + | <div class="ovnE"> | ||
Beräkna: | Beräkna: | ||
::<math> {4 \cdot 6 \over 7 + 5} </math> | ::<math> {4 \cdot 6 \over 7 + 5} </math> | ||
| + | {{#NAVCONTENT:Svar 6|1_1.2 Svar 6|Lösning 6|1_1.2 Lösning 6}}</div> | ||
| − | |||
| − | |||
| + | <Big><Big><Big><span style="color:#86B404">C-övningar: 7-9</span></Big></Big></Big> | ||
| − | == Övning 7 == | + | |
| − | <div class=" | + | == <b>Övning 7</b> == |
| + | <div class="ovnC"> | ||
Beräkna: | Beräkna: | ||
::<math> {6 + 9 \over 3} - {15 \over 7-2} </math> | ::<math> {6 + 9 \over 3} - {15 \over 7-2} </math> | ||
| − | + | {{#NAVCONTENT:Svar 7|1_1.2 Svar 7|Lösning 7|1_1.2 Lösning 7}}</div> | |
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | + | == <b>Övning 8</b> == | |
| − | < | + | <div class="ovnC"> |
| + | Beräkna<span style="color:black">:</span> | ||
| − | + | :<math> 19 - 4 \, (4 - 2) + {18+6 \over 4} \cdot {12 \over 3} </math> | |
| − | < | + | {{#NAVCONTENT:Svar 8|1_1.2 Svar 8|Lösning 8|1_1.2 Lösning 8}}</div> |
| − | + | ||
| − | |||
| − | + | == <b>Övning 9</b> == | |
| + | <div class="ovnC"> | ||
| + | Ett taxibolag tar en framkörningsavgift på <math> \, 25 \, </math> kr. | ||
| − | + | Därefter kostar det <math> \, 10 \, </math> kr per km att åka med bolagets taxi. | |
| − | </ | + | a) Skriv ett uttryck utan parenteser för det belopp man måste betala när man åker <math> \, 20 \, </math> km. |
| + | b) Skriv uttrycket ovan med parenteser. | ||
| − | < | + | c) Beräkna uttrycket ovan för att få reda på hur mycket det kostar att åka <math> \, 20 \, </math> km med taxin. |
| + | {{#NAVCONTENT:Svar 9 a)-c)|1_1.2 Svar 9}}</div> | ||
| − | == Övning 10 == | + | |
| − | <div class=" | + | |
| − | Hitta det värde på a för vilket följande uttryckets värde blir 0: | + | <Big><Big><Big><span style="color:#62D9FD">A-övningar: 10-11</span></Big></Big></Big> |
| + | |||
| + | |||
| + | == <b>Övning 10</b> == | ||
| + | <div class="ovnA"> | ||
| + | Hitta det värde på a för vilket följande uttryckets värde blir <math> \, 0 \, </math>: | ||
::<math> 10 - {6 \cdot (6-2) \over 3} - {3 \cdot (5 - 4) + 3 \over a-2} </math> | ::<math> 10 - {6 \cdot (6-2) \over 3} - {3 \cdot (5 - 4) + 3 \over a-2} </math> | ||
| − | + | {{#NAVCONTENT:Svar 10|1_1.2 Svar 10|Lösning 10|1_1.2 Lösning 10}}</div> | |
| − | == Övning 11 == | + | |
| − | <div class=" | + | == <b>Övning 11</b> == |
| + | <div class="ovnA"> | ||
Anta att följande uttryck är givet: | Anta att följande uttryck är givet: | ||
::<math> { 87+13 \over (x+9)/5 } </math> | ::<math> { 87+13 \over (x+9)/5 } </math> | ||
| − | a) Hitta ett positivt heltal för x så att uttryckets värde blir störst. | + | a) Hitta ett positivt heltal för x så att uttryckets värde blir störst. |
| + | |||
| + | b) Beräkna detta maximala värde. | ||
| + | {{#NAVCONTENT:Svar 11a|1_1.2 Svar 11a|Lösning 11a|1_1.2 Lösning 11a|Svar 11b|1_1.2 Svar 11b|Lösning 11b|1_1.2 Lösning 11b}}</div> | ||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| − | |||
| − | + | [[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2011-2018 Math Online Sweden AB. All Rights Reserved. | |
Nuvarande version från 1 januari 2021 kl. 16.59
| << Förra avsnitt | Genomgång | Övningar | Nästa demoavsnitt >> |
E-övningar: 1-6
Övning 1
Räkna först utan räknare och kontrollera sedan resultatet med räknaren:
\[\textrm a)\;\;\;7+4\cdot2\]
\[\textrm b)\;\;\;9-8/4\]
\[\textrm c)\;\;\;25-6\cdot3\]
\[\textrm d)\;\;\;12+18/9-6\]
Svar 1a
Hämtar...
Lösning 1a
Svar 1b
Lösning 1b
Svar 1c
Lösning 1c
Svar 1d
Lösning 1d
Övning 2
Sätt de osynliga parenteserna på rätt plats i uttrycken i övning 1 utan att ändra dem.
Dvs uttrycken med parentes ska vara identiska med uttrycken utan parentes.
Övning 3
Anta att uttrycket
- \[\displaystyle 12+18/9-6\]
från övning 1 d) är givet.
a) Skriv om divisionen i uttrycket ovan till en division med bråkstreck.
b) I övning 2 skrev du de osynliga parenteserna bl.a. i uttrycket ovan så att du fick en annan form på samma uttryck.
Nu ska du bilda ett nytt uttryck genom att i uttrycket ovan sätta parenteser (som ej kan utelämnas) så att det nya uttrycket blir identiskt med:
- \[{12 \, + \, 18 \over 9 \, - \, 6}\]
Svar 3a
Svar 3b
Övning 4
Beräkna utan räknare och kontrollera ditt resultat med räknaren:
\[\textrm a)\;\;\; 5 + 3 \cdot 8 - 6 \]
\[\textrm b)\;\;\; (5+3) \cdot (8-6) \]
Övning 5
Sätt de osynliga multiplikationstecknen och beräkna sedan uttrycken:
\[\textrm a)\;\;\; 3\,(6-4) + 2\,(5-2)\]
\[\textrm b)\;\;\; 6\,(3 + 1 \cdot 2) - 4 \cdot 5 \]
Övning 6
C-övningar: 7-9
Övning 7
Övning 8
Beräkna:
\[ 19 - 4 \, (4 - 2) + {18+6 \over 4} \cdot {12 \over 3} \]
Svar 8
Lösning 8
Övning 9
Ett taxibolag tar en framkörningsavgift på \( \, 25 \, \) kr.
Därefter kostar det \( \, 10 \, \) kr per km att åka med bolagets taxi.
a) Skriv ett uttryck utan parenteser för det belopp man måste betala när man åker \( \, 20 \, \) km.
b) Skriv uttrycket ovan med parenteser.
c) Beräkna uttrycket ovan för att få reda på hur mycket det kostar att åka \( \, 20 \, \) km med taxin.
Svar 9 a)-c)
A-övningar: 10-11
Övning 10
Hitta det värde på a för vilket följande uttryckets värde blir \( \, 0 \, \):
- \[ 10 - {6 \cdot (6-2) \over 3} - {3 \cdot (5 - 4) + 3 \over a-2} \]
Svar 10
Lösning 10
Övning 11
Anta att följande uttryck är givet:
- \[ { 87+13 \over (x+9)/5 } \]
a) Hitta ett positivt heltal för x så att uttryckets värde blir störst.
b) Beräkna detta maximala värde.
Svar 11a
Lösning 11a
Svar 11b
Lösning 11b
Copyright © 2011-2018 Math Online Sweden AB. All Rights Reserved.
