Skillnad mellan versioner av "1.2 Övningar till Räkneordning"

Från Mathonline
Hoppa till: navigering, sök
m (→‎Övning 1)
m
 
(59 mellanliggande versioner av samma användare visas inte)
Rad 2: Rad 2:
 
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
 
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
 
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" |  
 
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" |  
−
{{Not selected tab|[[1.2 Räkneordning|Teori]]}}
+
{{Not selected tab|[[1.1 Om tal| <<&nbsp;&nbsp;Förra avsnitt]]}}
 +
{{Not selected tab|[[1.2 Räkneordning|Genomgång]]}}
 
{{Selected tab|[[1.2 Övningar till Räkneordning|Övningar]]}}
 
{{Selected tab|[[1.2 Övningar till Räkneordning|Övningar]]}}
 +
{{Not selected tab|[[1.3 Decimaltal|Nästa demoavsnitt&nbsp;&nbsp;>> ]]}}
 
| style="border-bottom:1px solid #797979"  width="100%"| &nbsp;
 
| style="border-bottom:1px solid #797979"  width="100%"| &nbsp;
 
|}
 
|}
  
  
−
== G-övningar (1-6) ==
+
<Big><Big><Big><span style="color:#FFB69C">E-övningar: 1-6</span></Big></Big></Big>
  
−
<div class="ovning">
 
−
== Övning 1 ==
 
  
 +
== <b>Övning 1</b> ==
 +
<div class="ovnE">
 
Räkna först utan räknare och kontrollera sedan resultatet med räknaren:
 
Räkna först utan räknare och kontrollera sedan resultatet med räknaren:
  
−
<math>\textrm a)\;\;\;7+4\cdot2</math>
+
:<math>\textrm a)\;\;\;7+4\cdot2</math>
  
−
<math>\textrm b)\;\;\;9-8/4</math>
+
:<math>\textrm b)\;\;\;9-8/4</math>
  
−
<math>\textrm c)\;\;\;25-6\cdot3</math>
+
:<math>\textrm c)\;\;\;25-6\cdot3</math>
  
−
<math>\textrm d)\;\;\;12+18/9-6</math>
+
:<math>\textrm d)\;\;\;12+18/9-6</math>
 +
{{#NAVCONTENT:Svar 1a|1_1.2 Svar 1a|Lösning 1a|1_1.2 Lösning 1a|Svar 1b|1_1.2 Svar 1b|Lösning 1b|1_1.2 Lösning 1b|Svar 1c|1_1.2 Svar 1c|Lösning 1c|1_1.2 Lösning 1c|Svar 1d|1_1.2 Svar 1d|Lösning 1d|1_1.2 Lösning 1d}}</div>
  
−
</div>[[1.1 Svar 1a]]
 
  
−
[[1.1 Lösning 1a]]
+
== <b>Övning 2</b> ==
 +
<div class="ovnE">
 +
Sätt de osynliga parenteserna på rätt plats i uttrycken i övning 1 utan att ändra dem.
  
−
[[1.1 Svar 1b]]
+
Dvs uttrycken med parentes ska vara identiska med uttrycken utan parentes.
 +
{{#NAVCONTENT:Svar 2a|1_1.2 Svar 2a|Svar 2b|1_1.2 Svar 2b|Svar 2c|1_1.2 Svar 2c|Svar 2d|1_1.2 Svar 2d}}</div>
  
−
[[1.1 Lösning 1b]]
 
  
−
[[1.1 Svar 1c]]
+
== <b>Övning 3</b> ==
 +
<div class="ovnE">
 +
Anta att uttrycket
  
−
[[1.1 Lösning 1c]]
+
:::<math>\displaystyle 12+18/9-6</math>
  
−
[[1.1 Svar 1d]]
+
från övning 1 d) är givet.
  
−
[[1.1 Lösning 1d]]
+
a) &nbsp; Skriv om divisionen i uttrycket ovan till en division med bråkstreck.
  
−
<!-- {{#NAVCONTENT: |1.2 Svar 1a| |1.2 Lösning 1a| |1.2 Svar 1b| |1.2 Lösning 1b| |1.2 Svar 1c| |1.2 Lösning 1c| |1.2 Svar 1d| |1.2 Lösning 1d}} -->
+
b) &nbsp; I övning 2 skrev du de osynliga parenteserna bl.a. i uttrycket ovan så att du fick en annan form på samma uttryck.  
  
 +
Nu ska du bilda ett nytt uttryck genom att i uttrycket ovan sätta parenteser (som ej kan utelämnas) så att det nya uttrycket blir identiskt med:
  
−
<div class="ovning">
+
:::<math>{12 \, + \, 18 \over 9 \, - \, 6}</math>
 +
{{#NAVCONTENT:Svar 3a|1_1.2 Svar 3a|Svar 3b|1_1.2 Svar 3b}}</div>
  
−
== Övning 2 ==
 
−
 
−
Sätt de osynliga parenteserna på rätt plats i uttrycken i övning 1 utan att ändra dem. Dvs uttrycken med parentes ska vara identiska med uttrycken utan parentes.
 
−
</div>[[1.2 Svar 2a]]
 
−
 
−
[[1.2 Svar 2b]]
 
−
 
−
[[1.2 Svar 2c]]
 
−
 
−
[[1.2 Svar 2d]]
 
−
 
−
 
−
<div class="ovning">
 
−
== Övning 3 ==
 
−
 
−
Anta att uttrycket <math>\displaystyle 12+18/9-6</math> från övning 1 d) är givet.
 
−
 
−
a) Skriv om divisionen i uttrycket ovan till en division med bråkstreck.
 
−
 
−
b) I övning 2 skrev du de osynliga parenteserna bl.a. i uttrycket ovan så att du fick en annan form på samma uttryck.
 
−
 
−
Nu ska du bilda ett nytt uttryck genom att i uttrycket ovan sätta parenteser (som ej kan utelämnas) så att det nya uttrycket blir identiskt med <math>{12+18 \over 9-6}</math>.
 
−
</div>[[1.2 Svar 3a]]
 
−
 
−
[[1.2 Svar 3b]]
 
−
 
−
 
−
<div class="ovning">
 
−
== Övning 4 ==
 
  
 +
== <b>Övning 4</b> ==
 +
<div class="ovnE">
 
Beräkna utan räknare och kontrollera ditt resultat med räknaren:
 
Beräkna utan räknare och kontrollera ditt resultat med räknaren:
  
−
<math>\textrm a)\;\;\; 5 + 3 \cdot 8 - 6 </math>
+
:<math>\textrm a)\;\;\; 5 + 3 \cdot 8 - 6 </math>
  
−
<math>\textrm b)\;\;\; (5+3) \cdot (8-6) </math>
+
:<math>\textrm b)\;\;\; (5+3) \cdot (8-6) </math>
 +
{{#NAVCONTENT:Svar 4a|1_1.2 Svar 4a|Lösning 4a|1_1.2 Lösning 4a|Svar 4b|1_1.2 Svar 4b|Lösning 4b|1_1.2 Lösning 4b}}</div>
  
−
</div>[[1.2 Svar 4a]]
 
  
−
[[1.2 Lösning 4a]]
+
== <b>Övning 5</b> ==
 +
<div class="ovnE">
 +
Sätt de osynliga multiplikationstecknen och beräkna sedan uttrycken:
  
−
[[1.2 Svar 4b]]
+
:<math>\textrm a)\;\;\; 3\,(6-4) + 2\,(5-2)</math>
−
 
+
−
[[1.2 Lösning 4b]]
+
−
 
+
−
<!-- {{#NAVCONTENT: |1.2 Svar 4a| |1.2 Lösning 4a| |1.2 Svar 4b| |1.2 Lösning 4b}} -->
+
−
 
+
−
 
+
−
<div class="ovning">
+
−
== Övning 5 ==
+
−
 
+
−
Sätt de osynliga multiplikationstecknen och beräkna sedan uttrycken:
+
  
−
<math>\textrm a)\;\;\; 3\,(6-4) + 2\,(5-2)</math>
+
:<math>\textrm b)\;\;\; 6\,(3 + 1 \cdot 2) - 4 \cdot 5 </math>
 +
{{#NAVCONTENT:Svar 5a|1_1.2 Svar 5a|Lösning 5a|1_1.2 Lösning 5a|Svar 5b|1_1.2 Svar 5b|Lösning 5b|1_1.2 Lösning 5b}}</div>
  
−
<math>\textrm b)\;\;\; 6\,(3 + 1 \cdot 2) - 4 \cdot 5 </math>
 
  
−
</div>[[1.2 Svar 5a]]
+
== <b>Övning 6</b> ==
 +
<div class="ovnE">
 +
Beräkna:
  
−
[[1.2 Lösning 5a]]
+
::<math> {4 \cdot 6 \over 7 + 5} </math>
 +
{{#NAVCONTENT:Svar 6|1_1.2 Svar 6|Lösning 6|1_1.2 Lösning 6}}</div>
  
−
[[1.2 Svar 5b]]
 
  
−
[[1.2 Lösning 5b]]
 
  
−
<!-- {{#NAVCONTENT: |1.2 Svar 5a| |1.2 Lösning 5a| |1.2 Svar 5b| |1.2 Lösning 5b}} -->
 
  
 +
<Big><Big><Big><span style="color:#86B404">C-övningar: 7-9</span></Big></Big></Big>
  
−
<div class="ovning">
 
−
== Övning 6 ==
 
  
−
Beräkna <math> {4 \cdot 6 \over 7 + 5} </math>
+
== <b>Övning 7</b> ==
−
</div>[[1.2 Svar 6]]
+
<div class="ovnC">
 +
Beräkna:
  
−
[[1.2 Lösning 6]]
+
::<math> {6 + 9 \over 3} - {15 \over 7-2} </math>
 +
{{#NAVCONTENT:Svar 7|1_1.2 Svar 7|Lösning 7|1_1.2 Lösning 7}}</div>
  
−
<!-- {{#NAVCONTENT: |1.2 Svar 6| |1.2 Lösning 6}} -->
 
  
−
== VG-övningar (7-9) ==
+
== <b>Övning 8</b> ==
−
<div class="ovning">
+
<div class="ovnC">
−
== Övning 7 ==
+
Beräkna<span style="color:black">:</span>
  
−
Beräkna <math> {6 + 9 \over 3} - {15 \over 7-2} </math>
+
:<math> 19 - 4 \, (4 - 2) + {18+6 \over 4} \cdot {12 \over 3} </math>
−
</div>[[1.2 Svar 7]]
+
{{#NAVCONTENT:Svar 8|1_1.2 Svar 8|Lösning 8|1_1.2 Lösning 8}}</div>
  
−
[[1.2 Lösning 7]]
 
  
−
<!-- {{#NAVCONTENT: |1.2 Svar 7| |1.2 Lösning 7}} -->
+
== <b>Övning 9</b> ==
 +
<div class="ovnC">
 +
Ett taxibolag tar en framkörningsavgift på <math> \, 25 \, </math> kr.
  
 +
Därefter kostar det <math> \, 10 \, </math> kr per km att åka med bolagets taxi.
  
−
<div class="ovning">
+
a) Skriv ett uttryck utan parenteser för det belopp man måste betala när man åker <math> \, 20 \, </math> km.
−
== Övning 8 ==
+
  
−
Beräkna <math> 19 - 4 \, (4 - 2) + {18+6 \over 4} \cdot {12 \over 3} </math>
+
b) Skriv uttrycket ovan med parenteser.  
−
</div>[[1.2 Svar 8]]
+
  
−
[[1.2 Lösning 8]]
+
c) Beräkna uttrycket ovan för att få reda på hur mycket det kostar att åka <math> \, 20 \, </math> km med taxin.
 +
{{#NAVCONTENT:Svar 9 a)-c)|1_1.2 Svar 9}}</div>
  
−
<!-- {{#NAVCONTENT: |1.2 Svar 8| |1.2 Lösning 8}} -->
 
  
  
−
<div class="ovning">
 
−
== Övning 9 ==
 
  
−
Ett taxibolag tar en framkörningsavgift på 25 kr. Därefter kostar det 10 kr per km att åka med bolagets taxi. Skriv ett uttryck för det belopp man måste betala när man åker 20 km. Skriv uttrycket både med och utan parenteser. Beräkna sedan uttrycket.
+
<Big><Big><Big><span style="color:#62D9FD">A-övningar: 10-11</span></Big></Big></Big>
−
</div>[[1.2 Svar 9]]
+
  
−
<!-- {{#NAVCONTENT: |1.2 Svar 9}} -->
 
  
 +
== <b>Övning 10</b> ==
 +
<div class="ovnA">
 +
Hitta det värde på a för vilket följande uttryckets värde blir <math> \, 0 \, </math>:
  
−
== MVG-övningar (10-11) ==
+
::<math> 10 - {6 \cdot (6-2) \over 3} - {3 \cdot (5 - 4) + 3 \over a-2} </math>
−
<div class="ovning">
+
{{#NAVCONTENT:Svar 10|1_1.2 Svar 10|Lösning 10|1_1.2 Lösning 10}}</div>
−
== Övning 10 ==
+
  
−
Hitta det värde på a för vilket följande uttryckets värde blir 0 :
 
  
−
<math> 10 - {6 \cdot (6-2) \over 3} - {3 \cdot (5 - 4) + 3 \over a-2} </math>
+
== <b>Övning 11</b> ==
−
</div>[[1.2 Svar 10]]
+
<div class="ovnA">
 +
Anta att följande uttryck är givet:
  
−
[[1.2 Lösning 10]]
+
::<math> { 87+13 \over (x+9)/5 } </math>
  
−
<!-- {{#NAVCONTENT: |1.2 Svar 10| |1.2 Lösning 10}} -->
+
a) &nbsp; Hitta ett positivt heltal för x så att uttryckets värde blir störst.
  
 +
b) &nbsp; Beräkna detta maximala värde.
 +
{{#NAVCONTENT:Svar 11a|1_1.2 Svar 11a|Lösning 11a|1_1.2 Lösning 11a|Svar 11b|1_1.2 Svar 11b|Lösning 11b|1_1.2 Lösning 11b}}</div>
  
−
<div class="ovning">
 
−
== Övning 11 ==
 
  
−
Anta att följande uttryck är givet: <math> { 87+13 \over (x+9)/5 } </math>
 
  
−
a) Hitta ett positivt heltal för x så att uttryckets värde blir störst.
 
  
−
b) Beräkna detta maximala värde.
 
  
−
</div>[[1.2 Svar 11a]]
 
  
−
[[1.2 Lösning 11a]]
 
  
−
[[1.2 Svar 11b]]
 
  
−
[[1.2 Lösning 11b]]
 
  
−
<!-- {{#NAVCONTENT: |1.2 Svar 11a| |1.2 Lösning 11a| |1.2 Svar 11b| |1.2 Lösning 11b}} -->
+
[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2011-2018 Math Online Sweden AB. All Rights Reserved.

Nuvarande version från 1 januari 2021 kl. 16.59

        <<  Förra avsnitt          Genomgång          Övningar          Nästa demoavsnitt  >>      


E-övningar: 1-6


Övning 1

Räkna först utan räknare och kontrollera sedan resultatet med räknaren:

\[\textrm a)\;\;\;7+4\cdot2\]

\[\textrm b)\;\;\;9-8/4\]

\[\textrm c)\;\;\;25-6\cdot3\]

\[\textrm d)\;\;\;12+18/9-6\]

Svar 1a
1_1.2 Svar 1a
Lösning 1a
1_1.2 Lösning 1a
Svar 1b
1_1.2 Svar 1b
Lösning 1b
1_1.2 Lösning 1b
Svar 1c
1_1.2 Svar 1c
Lösning 1c
1_1.2 Lösning 1c
Svar 1d
1_1.2 Svar 1d
Lösning 1d
1_1.2 Lösning 1d


Övning 2

Sätt de osynliga parenteserna på rätt plats i uttrycken i övning 1 utan att ändra dem.

Dvs uttrycken med parentes ska vara identiska med uttrycken utan parentes.

Svar 2a
1_1.2 Svar 2a
Svar 2b
1_1.2 Svar 2b
Svar 2c
1_1.2 Svar 2c
Svar 2d
1_1.2 Svar 2d


Övning 3

Anta att uttrycket

\[\displaystyle 12+18/9-6\]

från övning 1 d) är givet.

a)   Skriv om divisionen i uttrycket ovan till en division med bråkstreck.

b)   I övning 2 skrev du de osynliga parenteserna bl.a. i uttrycket ovan så att du fick en annan form på samma uttryck.

Nu ska du bilda ett nytt uttryck genom att i uttrycket ovan sätta parenteser (som ej kan utelämnas) så att det nya uttrycket blir identiskt med:

\[{12 \, + \, 18 \over 9 \, - \, 6}\]
Svar 3a
1_1.2 Svar 3a
Svar 3b
1_1.2 Svar 3b


Övning 4

Beräkna utan räknare och kontrollera ditt resultat med räknaren:

\[\textrm a)\;\;\; 5 + 3 \cdot 8 - 6 \]

\[\textrm b)\;\;\; (5+3) \cdot (8-6) \]

Svar 4a
1_1.2 Svar 4a
Lösning 4a
1_1.2 Lösning 4a
Svar 4b
1_1.2 Svar 4b
Lösning 4b
1_1.2 Lösning 4b


Övning 5

Sätt de osynliga multiplikationstecknen och beräkna sedan uttrycken:

\[\textrm a)\;\;\; 3\,(6-4) + 2\,(5-2)\]

\[\textrm b)\;\;\; 6\,(3 + 1 \cdot 2) - 4 \cdot 5 \]

Svar 5a
1_1.2 Svar 5a
Lösning 5a
1_1.2 Lösning 5a
Svar 5b
1_1.2 Svar 5b
Lösning 5b
1_1.2 Lösning 5b


Övning 6

Beräkna:

\[ {4 \cdot 6 \over 7 + 5} \]
Svar 6
1_1.2 Svar 6
Lösning 6
1_1.2 Lösning 6



C-övningar: 7-9


Övning 7

Beräkna:

\[ {6 + 9 \over 3} - {15 \over 7-2} \]
Svar 7
1_1.2 Svar 7
Lösning 7
1_1.2 Lösning 7


Övning 8

Beräkna:

\[ 19 - 4 \, (4 - 2) + {18+6 \over 4} \cdot {12 \over 3} \]

Svar 8
1_1.2 Svar 8
Lösning 8
1_1.2 Lösning 8


Övning 9

Ett taxibolag tar en framkörningsavgift på \( \, 25 \, \) kr.

Därefter kostar det \( \, 10 \, \) kr per km att åka med bolagets taxi.

a) Skriv ett uttryck utan parenteser för det belopp man måste betala när man åker \( \, 20 \, \) km.

b) Skriv uttrycket ovan med parenteser.

c) Beräkna uttrycket ovan för att få reda på hur mycket det kostar att åka \( \, 20 \, \) km med taxin.

Svar 9 a)-c)
1_1.2 Svar 9



A-övningar: 10-11


Övning 10

Hitta det värde på a för vilket följande uttryckets värde blir \( \, 0 \, \):

\[ 10 - {6 \cdot (6-2) \over 3} - {3 \cdot (5 - 4) + 3 \over a-2} \]
Svar 10
1_1.2 Svar 10
Lösning 10
1_1.2 Lösning 10


Övning 11

Anta att följande uttryck är givet:

\[ { 87+13 \over (x+9)/5 } \]

a)   Hitta ett positivt heltal för x så att uttryckets värde blir störst.

b)   Beräkna detta maximala värde.

Svar 11a
1_1.2 Svar 11a
Lösning 11a
1_1.2 Lösning 11a
Svar 11b
1_1.2 Svar 11b
Lösning 11b
1_1.2 Lösning 11b





Copyright © 2011-2018 Math Online Sweden AB. All Rights Reserved.

Hämtad från "https://minidemo.mathonline.se/index.php?title=1.2_Övningar_till_Räkneordning&oldid=29053"