Skillnad mellan versioner av "3.3 Övningar till Ekvationer (Appversionen)"

Från Mathonline
Hoppa till: navigering, sök
m (→‎Övning 6 \qquad\qquad\qquad\qquad (1/0/0))
m (→‎Övning 30 \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\; (0/2/2))
 
(35 mellanliggande versioner av samma användare visas inte)
Rad 142: Rad 142:
 
| 2\,x \, + \, \, 12 \; = \; 18 |
 
| 2\,x \, + \, \, 12 \; = \; 18 |
 
-->
 
-->
−
{{#NAVCONTENT:Svar 7|3.3A Svar 7|Lösning 7|3.3 Lösning 7}}
+
{{#NAVCONTENT:Svar 7|3.3 Svar 2c|Lösning 7|3.3 Lösning 2c}}
 
</div></td>
 
</div></td>
 
   <td><math> \qquad </math></td>
 
   <td><math> \qquad </math></td>
Rad 157: Rad 157:
 
| 16 \, + \, 2\,x \; = \; 14 |
 
| 16 \, + \, 2\,x \; = \; 14 |
 
-->
 
-->
−
{{#NAVCONTENT:Svar 8|3.3A Svar 8|Lösning 8|3.3 Lösning 8}}
+
{{#NAVCONTENT:Svar 8|3.3 Svar 2d|Lösning 8|3.3 Lösning 2d}}
 
</div></td>
 
</div></td>
 
</tr>
 
</tr>
Rad 182: Rad 182:
 
x 1
 
x 1
 
-->
 
-->
−
{{#NAVCONTENT:Svar 9|3.3A Svar 9|Lösning 9|3.3A Lösning 9}}
+
{{#NAVCONTENT:Svar 9|3.3 Svar 3a|Lösning 9|3.3 Lösning 3a}}
 
</div></td>
 
</div></td>
 
   <td><math> \qquad </math></td>
 
   <td><math> \qquad </math></td>
Rad 202: Rad 202:
 
x 1
 
x 1
 
-->
 
-->
−
{{#NAVCONTENT:Svar 10|3.3A Svar 10|Lösning 10|3.3 Lösning 10}}
+
{{#NAVCONTENT:Svar 10|3.3 Svar 3b}}
 
</div></td>
 
</div></td>
 
</tr>
 
</tr>
Rad 226: Rad 226:
 
Lös sedan den förenklade ekvationen.
 
Lös sedan den förenklade ekvationen.
 
-->
 
-->
−
{{#NAVCONTENT:Svar 11|3.3 Svar 11|Lösning 11 +++|3.3 Lösning 11}}
+
{{#NAVCONTENT:Svar 11|3.3 Svar 3c}}
 
</div></td>
 
</div></td>
 
   <td><math> \qquad </math></td>
 
   <td><math> \qquad </math></td>
Rad 249: Rad 249:
 
Ange svaret i bråkform: § \quad \displaystyle \frac{a}{b} §
 
Ange svaret i bråkform: § \quad \displaystyle \frac{a}{b} §
 
-->
 
-->
−
{{#NAVCONTENT:Svar 12|3.3 Svar 12|Lösning 12 +++|3.3 Lösning 12}}
+
{{#NAVCONTENT:Svar 12|3.3 Svar 3d}}
 
</div></td>
 
</div></td>
 
</tr>
 
</tr>
Rad 281: Rad 281:
 
x 3
 
x 3
 
-->
 
-->
−
{{#NAVCONTENT:Svar 13|3.3 Svar 13|Lösning 13|3.3 Lösning 13}}
+
{{#NAVCONTENT:Svar 13|3.3 Svar 4a}}
 
</div></td>
 
</div></td>
 
   <td><math> \qquad </math></td>
 
   <td><math> \qquad </math></td>
Rad 305: Rad 305:
 
x -18
 
x -18
 
-->
 
-->
−
{{#NAVCONTENT:Svar 14|3.3 Svar 14|Lösning 14|3.3 Lösning 14}}
+
{{#NAVCONTENT:Svar 14|3.3 Svar 4b}}
 
</div></td>
 
</div></td>
 
</tr>
 
</tr>
Rad 334: Rad 334:
 
x 2
 
x 2
 
-->
 
-->
−
{{#NAVCONTENT:Svar 15|3.3 Svar 15|Lösning 15|3.3 Lösning 15}}
+
{{#NAVCONTENT:Svar 15|3.3 Svar 15}}
 
</div></td>
 
</div></td>
 
   <td><math> \qquad </math></td>
 
   <td><math> \qquad </math></td>
Rad 358: Rad 358:
 
x 18
 
x 18
 
-->
 
-->
−
{{#NAVCONTENT:Svar 16|3.3 Svar 16|Lösning 16|3.3 Lösning 16}}
+
{{#NAVCONTENT:Svar 16|3.3 Svar 16}}
 
</div></td>
 
</div></td>
 
</tr>
 
</tr>
Rad 383: Rad 383:
 
x 2
 
x 2
 
-->
 
-->
−
{{#NAVCONTENT:Svar 17|3.3 Svar 17|Lösning 17|3.3 Lösning 17}}
+
{{#NAVCONTENT:Svar 17|3.3 Svar 4b}}
 
</div></td>
 
</div></td>
 
   <td><math> \qquad </math></td>
 
   <td><math> \qquad </math></td>
Rad 403: Rad 403:
 
x -20
 
x -20
 
-->
 
-->
−
{{#NAVCONTENT:Svar 18|3.3 Svar 18|Lösning 18|3.3 Lösning 18}}
+
{{#NAVCONTENT:Svar 18|3.3 Svar 4c}}
 
</div></td>
 
</div></td>
 
</tr>
 
</tr>
Rad 433: Rad 433:
 
b 3
 
b 3
 
-->
 
-->
−
{{#NAVCONTENT:Svar 19|3.3 Svar 19|Lösning 19|3.3 Lösning 19}}
+
{{#NAVCONTENT:Svar 19|3.3 Svar 4d}}
 
</div></td>
 
</div></td>
 
   <td><math> \qquad </math></td>
 
   <td><math> \qquad </math></td>
Rad 453: Rad 453:
 
x 1
 
x 1
 
-->
 
-->
−
{{#NAVCONTENT:Svar 20|3.3 Svar 20|Lösning 20|3.3 Lösning 20}}
+
{{#NAVCONTENT:Svar 20|3.3 Svar 4e}}
 
</div></td>
 
</div></td>
 
</tr>
 
</tr>
Rad 474: Rad 474:
 
x 24
 
x 24
 
<!-- Övning 5 a) -->
 
<!-- Övning 5 a) -->
−
{{#NAVCONTENT:Svar 21|3.3 Svar 21|Lösning 21|3.3 Lösning 21}}
+
{{#NAVCONTENT:Svar 21|3.3 Svar 5a}}
 
</div></td>
 
</div></td>
 
   <td><math> \qquad </math></td>
 
   <td><math> \qquad </math></td>
Rad 490: Rad 490:
 
x 48
 
x 48
 
<!-- Övning 5 b) -->
 
<!-- Övning 5 b) -->
−
{{#NAVCONTENT:Svar 22|3.3 Svar 22|Lösning 22|3.3 Lösning 22}}
+
{{#NAVCONTENT:Svar 22|3.3 Svar 5b}}
 
</div></td>
 
</div></td>
 
</tr>
 
</tr>
Rad 515: Rad 515:
 
b 4
 
b 4
 
<!-- Övning 5 c) -->
 
<!-- Övning 5 c) -->
−
{{#NAVCONTENT:Svar 23|3.3 Svar 23|Lösning 23|3.3 Lösning 23}}
+
{{#NAVCONTENT:Svar 23|3.3 Svar 5c}}
 
</div>
 
</div>
 
</td>
 
</td>
Rad 536: Rad 536:
 
b 8
 
b 8
 
<!-- Övning 5 d) -->
 
<!-- Övning 5 d) -->
−
{{#NAVCONTENT:Svar 24|3.3 Svar 24|Lösning 24|3.3 Lösning 24}}
+
{{#NAVCONTENT:Svar 24|3.3 Svar 5d}}
 
</div></td>
 
</div></td>
 
</tr>
 
</tr>
Rad 563: Rad 563:
 
x 9
 
x 9
 
<! -- Övn 6 a) -->
 
<! -- Övn 6 a) -->
−
{{#NAVCONTENT:Svar 25|3.3 Svar 25|Lösning 25|3.3 Lösning 25}}
+
{{#NAVCONTENT:Svar 25|3.3 Svar 6a}}
 
</div>
 
</div>
 
</td>
 
</td>
Rad 585: Rad 585:
 
Svar 9
 
Svar 9
 
<! -- Övn 6 b) -->
 
<! -- Övn 6 b) -->
−
{{#NAVCONTENT:Svar 26|3.3 Svar 26|Lösning 27|3.3 Lösning 26}}
+
{{#NAVCONTENT:Svar 26|3.3 Svar 6b}}
 
</div>
 
</div>
 
</td>
 
</td>
Rad 621: Rad 621:
 
§ \qquad § Ställ upp sedan endast en ekvation med obekanten § \, x \, §.
 
§ \qquad § Ställ upp sedan endast en ekvation med obekanten § \, x \, §.
 
<! -- Övn 6 c) -->
 
<! -- Övn 6 c) -->
−
{{#NAVCONTENT:Svar 27|3.3 Svar 27|Lösning 27|3.3 Lösning 27}}
+
{{#NAVCONTENT:Svar 27|3.3 Svar 6c}}
 
</div>
 
</div>
 
</td>
 
</td>
Rad 659: Rad 659:
 
Naturgodis\;i\;hekto 5
 
Naturgodis\;i\;hekto 5
 
-->
 
-->
−
{{#NAVCONTENT:Svar 28|3.3 Svar 28|Lösning 28|3.3 Lösning 28}}
+
{{#NAVCONTENT:Svar 28|3.3 Svar 7}}
 
</div></td>
 
</div></td>
 
</tr>
 
</tr>
Rad 687: Rad 687:
 
x 750
 
x 750
 
<! -- Övn 8 -->
 
<! -- Övn 8 -->
−
{{#NAVCONTENT:Svar 29|3.3 Svar 29|Lösning 29|3.3 Lösning 29}}
+
{{#NAVCONTENT:Svar 29|3.3 Svar 8}}
 
</div>
 
</div>
 
</td>
 
</td>
Rad 714: Rad 714:
 
Ställ upp en ekvation och lös den.
 
Ställ upp en ekvation och lös den.
 
<! -- Övn 9 -->
 
<! -- Övn 9 -->
−
{{#NAVCONTENT:Svar 30|3.3 Svar 30|Lösning 30|3.3 Lösning 30}}
+
{{#NAVCONTENT:Svar 30|3.3 Svar 9}}
 
</div></td>
 
</div></td>
 
</tr>
 
</tr>
Rad 742: Rad 742:
 
x 220
 
x 220
 
<! -- Övn 10 -->
 
<! -- Övn 10 -->
−
{{#NAVCONTENT:Svar 31|3.3 Svar 31|Lösning 31|3.3 Lösning 31}}
+
{{#NAVCONTENT:Svar 31|3.3 Svar 10}}
 
</div>
 
</div>
  

Nuvarande version från 14 februari 2020 kl. 19.26

       Genomgång          Quiz          Övningar i appversion          Genomgång+      


Samma övningar finns i appen Mattekollen. Där finns även quizfrågorna.


E-Övningar: 1-12


Övning 1 \( \qquad\qquad\qquad\qquad \) (1/0/0)

Lös följande ekvation med övertäckningsmetoden:

\( \qquad\qquad\qquad 2\,x \, - \, 6 \; = \; 10 \)

Svar 1
3.3 Svar 1
Lösning 1
3.3 Lösning 1
\( \qquad \)
Övning 2 \( \qquad\qquad\qquad\qquad \) (1/0/0)

Lös följande ekvation med övertäckningsmetoden:

\( \qquad\qquad\qquad 8 \, + \, 3\,x \; = \; 17 \)

Svar 2
3.3 Svar 2
Lösning 2
3.3 Lösning 1b


Övning 3 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\;\; \) (2/0/0)

Lös följande ekvation med övertäckningsmetoden:

\( \qquad\qquad\qquad 2 \cdot (x \, + \, 1) \; = \; 40 \)

Tips: Täck först över parentesen.

Svar 3
3.3 Svar 1c
Lösning 3
3.3 Lösning 1c
\( \qquad \)
Övning 4 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\;\; \) (2/0/0)

Lös följande ekvation med övertäckningsmetoden:

\( \qquad\qquad\qquad\;\; \displaystyle \frac{x}{2} \, + \, 11 \; = \; 14 \)

Tips: Täck först över hela bråket.

Svar 4
3.3 Svar 1d
Lösning 4
3.3 Lösning 1d


Övning 5 \( \qquad\qquad\qquad\qquad \) (1/0/0)

Lös följande ekvation med allmän metod:

\( \qquad\qquad\quad x \, + \, 7 \; = \; -10 \)

Svar 5
3.3 Svar 2a
Lösning 5
3.3 Lösning 2a
\( \qquad \)
Övning 6 \( \qquad\qquad\qquad\qquad \) (1/0/0)

Lös följande ekvation med allmän metod:

\( \qquad\qquad\quad 15 \, - \, x \; = \; 12 \)

Svar 6
3.3 Svar 2b
Lösning 6
3.3 Lösning 2b


Övning 7 \( \qquad\qquad\qquad\qquad \) (1/0/0)

Lös följande ekvation med allmän metod:

\( \qquad\qquad\quad 2\,x \, + \, \, 12 \; = \; 18 \)

Svar 7
3.3 Svar 2c
Lösning 7
3.3 Lösning 2c
\( \qquad \)
Övning 8 \( \qquad\qquad\qquad\qquad \) (2/0/0)

Lös följande ekvation med allmän metod:

\( \qquad\qquad\quad 16 \, + \, 2\,x \; = \; 14 \)

Svar 8
3.3 Svar 2d
Lösning 8
3.3 Lösning 2d


Övning 9 \( \qquad\qquad\qquad\qquad \) (2/0/0)

Lös följande ekvation:

\( \qquad\qquad\quad 16 \, - \, 2\,x \; = \; 14 \)

Kontrollera din lösning.

Svar 9
3.3 Svar 3a
Lösning 9
3.3 Lösning 3a
\( \qquad \)
Övning 10 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\; \) (2/0/0)

Förenkla först så långt som möjligt ekvationens vänsterled:

\( \qquad\qquad\;\;\; 19 \, - \, 3\,x \, + \, 14\; = \; 30 \)

Lös sedan den förenklade ekvationen.

Svar 10
3.3 Svar 3b


Övning 11 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\; \) (2/0/0)

Förenkla först så långt som möjligt ekvationens vänsterled:

\( \qquad\qquad 18\,x \, - 12\,x \, - \, 14 \; = \; 16 \)

Lös sedan den förenklade ekvationen.

Svar 11
3.3 Svar 3c
\( \qquad \)
Övning 12 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\; \) (2/0/0)

Förenkla först så långt som möjligt ekvationens vänsterled:

\( \qquad\qquad\;\;\; 6\,x \, + 4 \, - \, 3\,x \; = \; 5 \)

Lös sedan den förenklade ekvationen.

Ange svaret i bråkform.

Svar 12
3.3 Svar 3d


C-Övningar: 13-24


Övning 13 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\; \) (1/1/0)

Förenkla först så långt som möjligt ekvationens vänsterled:

\( \qquad\qquad\;\;\; x \, + \, (x \, + \, 6) \; = \; 12 \)

Lös sedan den förenklade ekvationen.

Kontrollera din lösning.

Svar 13
3.3 Svar 4a
\( \qquad \)
Övning 14 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\; \) (1/1/0)

Förenkla först så långt som möjligt ekvationens vänsterled:

\( \qquad\qquad\;\;\; x \, - \, (2\,x \, + \, 6) \; = \; 12 \)

Lös sedan den förenklade ekvationen.

Kontrollera din lösning.

Svar 14
3.3 Svar 4b


Övning 15 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\; \) (1/1/0)

Förenkla först så långt som möjligt ekvationens vänsterled:

\( \qquad\qquad\;\; 2\,x \, + \, (x \, + \, 6) \; = \; 12 \)

Lös sedan den förenklade ekvationen.

Kontrollera din lösning.

Svar 15
3.3 Svar 15
\( \qquad \)
Övning 16 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\; \) (1/1/0)

Förenkla först så långt som möjligt ekvationens vänsterled:

\( \qquad\qquad\;\; 2\,x \, - \, (x \, + \, 6) \; = \; 12 \)

Lös sedan den förenklade ekvationen.

Kontrollera din lösning.

Svar 16
3.3 Svar 16


Övning 17 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\; \) (1/1/0)

Förenkla först så långt som möjligt ekvationens vänsterled:

\( \qquad\qquad\;\;\; 4\,x \, + \, 3\,(1 \, + \, 2\,x) \; = \; 23 \)

Lös sedan den förenklade ekvationen.

Svar 17
3.3 Svar 4b
\( \qquad \)
Övning 18 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\; \) (1/1/0)

Förenkla först så långt som möjligt ekvationens vänsterled:

\( \qquad\qquad\;\;\; 10\,^2\,(2\,x + 50) \; = \; 10\,^3 \)

Lös sedan den förenklade ekvationen.

Svar 18
3.3 Svar 4c


Övning 19 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\; \) (1/1/0)

Förenkla först så långt som möjligt ekvationens vänsterled:

\( \qquad\qquad\;\;\; 7\,(3\,x - 5) \, + \, (3\,x - 5) \; = \; 0 \)

Lös sedan den förenklade ekvationen.

Ange svaret i bråkform.

Svar 19
3.3 Svar 4d
\( \qquad \)
Övning 20 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\; \) (1/1/0)

Förenkla först så långt som möjligt ekvationens vänsterled:

\( \qquad\;\;\; 0,5\,(x + 1) \, - \, 0,3\,(3 - 2\,x) \; = \; 0,7 \)

Lös sedan den förenklade ekvationen.

Svar 20
3.3 Svar 4e


Övning 21 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\; \) (1/1/0)

Lös ekvationen och kontrollera din lösning:

\( \qquad\qquad\qquad \displaystyle 2\,\left(\frac{x}{3} \, + \, 12\right) \; = \; 40 \)

Svar 21
3.3 Svar 5a
\( \qquad \)
Övning 22 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\; \) (1/1/0)

Lös ekvationen och kontrollera din lösning:

\( \qquad\qquad\qquad \displaystyle 2\,\left(\frac{x+12}{3} \right) \; = \; 40 \)

Svar 22
3.3 Svar 5b


Övning 23 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\; \) (1/1/0)

Lös ekvationen och kontrollera din lösning:

\( \qquad\qquad\qquad\quad \displaystyle \frac{x-1}{2} \; = \; \frac{3}{8} \)

Ange svaret i bråkform.

Svar 23
3.3 Svar 5c
\( \qquad \)
Övning 24 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\; \) (1/1/0)

Lös ekvationen och kontrollera din lösning:

\( \qquad\qquad\qquad\qquad \displaystyle -\,\frac{8}{5} \; = \; \frac{-7}{x} \)

Ange svaret i bråkform.

Svar 24
3.3 Svar 5d


A-Övningar: 25-31


Övning 25 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\; \) (0/1/1)

För vilket \( \, x \, \) har följande uttryck värdet \( \, 30 \, \)?

\( \qquad\qquad\qquad\qquad 9\,x \, - \, 51 \)

Ställ upp en ekvation, lös den och kontrollera din lösning.

Svar 25
3.3 Svar 6a
\( \qquad \)
Övning 26 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\; \) (0/1/1)

Summan av fyra på varandra följande tal är \( \, 30 \, \).

Bestäm det största av dem.

Ställ upp en ekvation, lös den och kontrollera din lösning.

Svar 26
3.3 Svar 6b


Övning 27 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\; \) (1/1/1)

Anders betalade \( \, 250 \, \) kr för en bok och en penna.

Boken kostade \( \, 9 \, \) gånger så mycket som pennan.

Vad kostade pennan?

Tips:  Inför obekanten \( \, x \, \) för pennans pris.

\( \qquad \) Ställ upp ett uttryck för bokens pris endast i termer av \( \, x \, \).

\( \qquad \) Ställ upp sedan endast en ekvation med obekanten \( \, x \, \).

Svar 27
3.3 Svar 6c
\( \qquad \)
Övning 28 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\; \) (1/1/1)

Johan ska handla \( \, 2 \, \) kg godis för \( \, 180 \, \) kr.

Han hittar i en affär två sorters godis:

  • \( \quad \)Vanligt godis för \( \, 7 \, \) kr per hekto.
  • \( \quad \)Naturgodis för \( \, 15 \, \) kr per hekto.

Hur många hekto av varje sort kan Johan handla?

Ställ upp en ekvation och lös den. Kontrollera din lösning.

Tips:   Använd den metod som beskrivs i tipset till övn 27.

Svar 28
3.3 Svar 7


Övning 29 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (0/2/1)

Yasmin handlar på IKEA ett skrivbord och en bokhylla.

Båda kostar tillsammans \( \, 1\,250 \, \) kr.

Bokhyllan kostar \( \, \displaystyle \frac{2}{3} \, \) av vad skrivbordet kostar.

Vad kostar skrivbordet?

Ställ upp en ekvation, lös den och kontrollera svaret.

Svar 29
3.3 Svar 8
\( \qquad \)
Övning 30 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\quad\;\; \) (0/2/2)

En student betalar varje månad \( \, 3\,200 \, \) kr av sitt CSN-studielån

till hyran, \( \, \displaystyle \frac{1}{4} \, \) av lånet till mat, \( \, \displaystyle \frac{2}{5} \, \) till kläder och böcker samt

\( 300 \, \) kr till fritidsaktiviteter. Utgifterna täcker hela studielånet.

Hur mycket studielån får studenten i månaden?

Ställ upp en ekvation och lös den.

Svar 30
3.3 Svar 9


Övning 31 \( \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad \) (0/2/2)

Catharina köpte en korg mandariner åt skolan. \( \, \displaystyle \frac{3}{5} \, \) av korgen

gick till personalen. \( \, \displaystyle \frac{1}{4} \, \) delades ut till ettorna, \( \, 15 \, \) mandariner

till tvåorna och \( \, 15 \, \) till treorna. \( \, 3 \, \) blev kvar i korgen.

Hur många mandariner köpte Catharina?

Ställ upp en ekvation och lös den.

Svar 31
3.3 Svar 10





Copyright © 2020 TechPages AB. All Rights Reserved.

Hämtad från "https://minidemo.mathonline.se/index.php?title=3.3_Övningar_till_Ekvationer_(Appversionen)&oldid=28740"