Skillnad mellan versioner av "1.1 Övningar till Tal"

Från Mathonline
Hoppa till: navigering, sök
m (→‎Övning 13)
m
 
(62 mellanliggande versioner av samma användare visas inte)
Rad 3: Rad 3:
 
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" |  
 
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" |  
 
{{Not selected tab|[[1.1 Om tal|Genomgång]]}}
 
{{Not selected tab|[[1.1 Om tal|Genomgång]]}}
−
{{Selected tab|[[1.1 Övningar om tal|Övningar]]}}
+
{{Selected tab|[[1.1 Övningar till Tal|Övningar]]}}
−
{{Not selected tab|[[1.2 Räkneordning|Nästa avsnitt -->]]}}
+
{{Not selected tab|[[1.2 Räkneordning|Nästa avsnitt  >> ]]}}
 
| style="border-bottom:1px solid #797979"  width="100%"|  
 
| style="border-bottom:1px solid #797979"  width="100%"|  
 
|}
 
|}
  
  
−
<Big><Big><Big><span style="color:#86B404">E-övningar: 1-6</span></Big></Big></Big>
+
<Big><Big><Big><span style="color:#FFB69C">E-övningar: 1-6</span></Big></Big></Big>
  
  
−
== <b><span style="color:#931136">Övning 1</span></b> ==
+
== <b>Övning 1</b> ==
 
<div class="ovnE">
 
<div class="ovnE">
 
Talet <math> \, 5\,678 \, </math> är givet.
 
Talet <math> \, 5\,678 \, </math> är givet.
Rad 22: Rad 22:
  
  
−
== <b><span style="color:#931136">Övning 2</span></b> ==
+
== <b>Övning 2</b> ==
−
<div class="tolv">
+
<div class="ovnE">
 
Kasta om siffrorna <math> \, 2 \, </math> och <math> \, 6 \, </math> i talet <math> \, 6\,542 \, </math>.
 
Kasta om siffrorna <math> \, 2 \, </math> och <math> \, 6 \, </math> i talet <math> \, 6\,542 \, </math>.
  
Rad 32: Rad 32:
  
  
 +
== <b>Övning 3</b> ==
 
<div class="ovnE">
 
<div class="ovnE">
−
== <b><span style="color:#931136">Övning 3</span></b> ==
 
 
Bilda med siffrorna <math> \, 3,\,6,\,1 \, </math> och <math> \, 4 \, </math> ett fyrsiffrigt tal så att det blir så stort som möjligt.
 
Bilda med siffrorna <math> \, 3,\,6,\,1 \, </math> och <math> \, 4 \, </math> ett fyrsiffrigt tal så att det blir så stort som möjligt.
 
{{#NAVCONTENT:Svar 3|1_1.1 Svar 3|Lösning 3|1_1.1 Lösning 3}}</div>
 
{{#NAVCONTENT:Svar 3|1_1.1 Svar 3|Lösning 3|1_1.1 Lösning 3}}</div>
  
  
−
== <b><span style="color:#931136">Övning 4</span></b> ==
+
== <b>Övning 4</b> ==
−
<div class="tolv">
+
<div class="ovnE">
 
Talet <math> 20\,136 \, </math> är givet. Ange talets tusental.
 
Talet <math> 20\,136 \, </math> är givet. Ange talets tusental.
 
{{#NAVCONTENT:Svar 4|1_1.1 Svar 4|Lösning 4|1_1.1 Lösning 4}}</div>
 
{{#NAVCONTENT:Svar 4|1_1.1 Svar 4|Lösning 4|1_1.1 Lösning 4}}</div>
  
  
 +
== <b>Övning 5</b> ==
 
<div class="ovnE">
 
<div class="ovnE">
−
== <b><span style="color:#931136">Övning 5</span></b> ==
 
 
Ange talet tio tusen fem med siffror.
 
Ange talet tio tusen fem med siffror.
 
{{#NAVCONTENT:Svar 5|1_1.1 Svar 5|Lösning 5|1_1.1 Lösning 5}}</div>
 
{{#NAVCONTENT:Svar 5|1_1.1 Svar 5|Lösning 5|1_1.1 Lösning 5}}</div>
  
  
−
== <b><span style="color:#931136">Övning 6</span></b> ==
+
== <b>Övning 6</b> ==
−
<div class="tolv">
+
<div class="ovnE">
 
Skriv upp det störst möjliga åttasiffriga talet och ange det i ord.
 
Skriv upp det störst möjliga åttasiffriga talet och ange det i ord.
 
{{#NAVCONTENT:Svar 6|1_1.1 Svar 6|Lösning 6|1_1.1 Lösning 6}}</div>
 
{{#NAVCONTENT:Svar 6|1_1.1 Svar 6|Lösning 6|1_1.1 Lösning 6}}</div>
Rad 57: Rad 57:
  
  
−
<Big><Big><Big><span style="color:blue">C-övningar: 7-10</span></Big></Big></Big>
 
  
 +
<Big><Big><Big><span style="color:#86B404">C-övningar: 7-10</span></Big></Big></Big>
  
 +
 +
== <b>Övning 7</b> ==
 
<div class="ovnC">
 
<div class="ovnC">
−
== <b><span style="color:#931136">Övning 7</span></b> ==
 
 
Hur många olika möjligheter finns det att kombinera siffrorna <math> \, 2,\,6 \, </math> och <math> \, 8 \, </math> till ett tresiffrigt tal utan att upprepa en siffra i något tal?
 
Hur många olika möjligheter finns det att kombinera siffrorna <math> \, 2,\,6 \, </math> och <math> \, 8 \, </math> till ett tresiffrigt tal utan att upprepa en siffra i något tal?
 
{{#NAVCONTENT:Svar 7|1_1.1 Svar 7|Lösning 7|1_1.1 Lösning 7}}</div>
 
{{#NAVCONTENT:Svar 7|1_1.1 Svar 7|Lösning 7|1_1.1 Lösning 7}}</div>
 +
<!-- Ursprunglig färg: blå: #CEECF5  -->
  
  
−
== <b><span style="color:#931136">Övning 8</span></b> ==
+
== <b>Övning 8</b> ==
−
<div class="tolv">
+
<div class="ovnC">
−
När Lisa efter sommarlovet kommer till skolan har hon glömt skolans portkod. Men hon kommer ihåg att den började med <math> \, 2 \, </math> och att resten bestod av de tre siffrorna <math> \, 4,\,7 \, </math> och <math> \, 9 \, </math> och att ingen siffra förekom två gånger.
+
När Lisa efter sommarlovet kommer till skolan har hon glömt skolans portkod.
 +
 
 +
Men hon kommer ihåg att den började med <math> \, 2 \, </math> och att resten bestod av de tre siffrorna <math> \, 4,\,7 \, </math> och <math> \, 9 \, </math> och att ingen siffra förekom två gånger.
  
 
Vilka kombinationer måste hon maximalt prova för att komma in?
 
Vilka kombinationer måste hon maximalt prova för att komma in?
Rad 76: Rad 80:
  
  
 +
== <b>Övning 9</b> ==
 
<div class="ovnC">
 
<div class="ovnC">
−
== <b><span style="color:#931136">Övning 9</span></b> ==
 
 
Kasta om siffrorna i talet <math> \, 8\,239 \, </math> ska så att man får ett fyrasiffrigt tal som är så nära <math> \, 3\,000 \, </math> som möjligt.
 
Kasta om siffrorna i talet <math> \, 8\,239 \, </math> ska så att man får ett fyrasiffrigt tal som är så nära <math> \, 3\,000 \, </math> som möjligt.
 
{{#NAVCONTENT:Svar 9|1_1.1 Svar 9|Lösning 9|1_1.1 Lösning 9}}</div>
 
{{#NAVCONTENT:Svar 9|1_1.1 Svar 9|Lösning 9|1_1.1 Lösning 9}}</div>
  
  
−
== <b><span style="color:#931136">Övning 10</span></b> ==
+
== <b>Övning 10</b> ==
−
<div class="tolv">
+
<div class="ovnC">
−
Ange talet <math> \, 24\,391 \, </math> som en summa av termer där varje term har formen "(siffra <math> \, 0</math>-<math>9 \, </math>) multiplicerad med <math> \, 10</math>-potenser".
+
Skriv talet <math> \, 24\,391 \, </math> som en summa av termer där varje term har formen "(siffra <math> \, 0</math>-<math>9 \, </math>) gånger <math> \, 10</math>-potenser".
 
{{#NAVCONTENT:Svar 10|1_1.1 Svar 11|Lösning 10|1_1.1 Lösning 11}}</div>
 
{{#NAVCONTENT:Svar 10|1_1.1 Svar 11|Lösning 10|1_1.1 Lösning 11}}</div>
  
  
  
−
<Big><Big><Big><span style="color:#F78181">A-övningar: 11-13</span></Big></Big></Big>
 
  
 +
<Big><Big><Big><span style="color:#62D9FD">A-övningar: 11-13</span></Big></Big></Big>
  
 +
 +
== <b>Övning 11</b> ==
 
<div class="ovnA">
 
<div class="ovnA">
−
== <b><span style="color:#931136">Övning 11</span></b> ==
+
Hitta det minsta femsiffriga tal vars tiotal är dubbelt så stor som dess tusental.
−
Hitta det minsta femsiffriga tal vars tiotal är dubbelt så stor som dess tusental. Dessutom ska det sökta talet inte ändra sitt värde om man kastar om hundratalet med entalet.
+
 
 +
Dessutom ska det sökta talet inte ändra sitt värde om man kastar om hundratalet med entalet.
 
{{#NAVCONTENT:Svar 11|1_1.1 Svar 10|Lösning 11|1_1.1 Lösning 10}}</div>
 
{{#NAVCONTENT:Svar 11|1_1.1 Svar 10|Lösning 11|1_1.1 Lösning 10}}</div>
  
  
−
== <b><span style="color:#931136">Övning 12</span></b> ==
+
== <b>Övning 12</b> ==
−
<div class="tolv">
+
<div class="ovnA">
−
Ange talet <math> \, 24\,391 \, </math> som en summa av termer där varje term har formen "(siffra <math> \, 0</math>-<math>9 \, </math>) multiplicerad med <math> \, 10</math>-potenser".
+
a) &nbsp; Ange två på varandra följande heltal vars summa är <math> \, 185 \, </math>.
−
{{#NAVCONTENT:Svar 12|1_1.1 Svar 11|Lösning 12|1_1.1 Lösning 11}}</div>
+
 
 +
b) &nbsp; Ange tre på varandra följande heltal vars summa är <math> \, 999 \, </math>.
 +
{{#NAVCONTENT:Svar 12a|1_1.1 Svar 12a|Lösning 12a|1_1.1 Lösning 12a|Svar 12b|1_1.1 Svar 12b|Lösning 12b|1_1.1 Lösning 12b}}</div>
  
  
 +
== <b>Övning 13</b> ==
 
<div class="ovnA">
 
<div class="ovnA">
−
== <b><span style="color:#931136">Övning 13</span></b> ==
+
a) &nbsp; Visa att talet <math> \, 0,33333 \ldots \, </math> (utan avrundning) är ett rationellt tal genom att härleda följande omskrivning:
−
Visa att <math> \, 0,33333 \ldots \, </math> är ett rationellt tal genom att härleda följande omskrivning:
+
  
−
::::::<math> 0,33333 \ldots \, = \, {1 \over 3} </math>
+
::::::::::::<math> \; 0,33333 \ldots \, = \, {1 \over 3} </math>
  
−
{{#NAVCONTENT:Svar 13|1_1.1 Svar 10|Lösning 13|1_1.1 Lösning 10}}</div>
+
b) &nbsp; Hitta bråkformen till talet <math> \, 0,363636 \ldots \, </math> (utan avrundning). Använd metoden från a) eller titta på den i [[1 1.1 Lösning 13a|<small><span style="color:blue">Lösning 13a</span></small>]].
 +
{{#NAVCONTENT:Lösning 13a|1_1.1 Lösning 13a|Svar 13b|1_1.1 Svar 13b|Lösning 13b|1_1.1 Lösning 13b}}</div>
 +
<!-- Ursprunglig färg: rosa-röd: #F6CECE  -->
  
  
Rad 119: Rad 130:
  
  
−
[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2011-2015 Math Online Sweden AB. All Rights Reserved.
+
[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2011-2018 Math Online Sweden AB. All Rights Reserved.

Nuvarande version från 27 oktober 2018 kl. 15.03

       Genomgång          Övningar          Nästa avsnitt  >>      


E-övningar: 1-6


Övning 1

Talet \( \, 5\,678 \, \) är givet.

a)   Vilket värde har siffran \( \, 6 \, \) i talet ovan.

b)   Hur ändras talet \( \, 5\,678\):s värde om siffran \( \, 6 \, \) byts ut mot \( \, 4 \, \)?

Svar 1a
1_1.1 Svar 1a
Lösning 1a
1_1.1 Lösning 1a
Svar 1b
1_1.1 Svar 1b
Lösning 1b
1_1.1 Lösning 1b


Övning 2

Kasta om siffrorna \( \, 2 \, \) och \( \, 6 \, \) i talet \( \, 6\,542 \, \).

a)   Blir talet efteråt större eller mindre?

b)   Hur stor är ändringen?

Svar 2a
1_1.1 Svar 2a
Lösning 2a
1_1.1 Lösning 2a
Svar 2b
1_1.1 Svar 2b
Lösning 2b
1_1.1 Lösning 2b


Övning 3

Bilda med siffrorna \( \, 3,\,6,\,1 \, \) och \( \, 4 \, \) ett fyrsiffrigt tal så att det blir så stort som möjligt.

Svar 3
1_1.1 Svar 3
Lösning 3
1_1.1 Lösning 3


Övning 4

Talet \( 20\,136 \, \) är givet. Ange talets tusental.

Svar 4
1_1.1 Svar 4
Lösning 4
1_1.1 Lösning 4


Övning 5

Ange talet tio tusen fem med siffror.

Svar 5
1_1.1 Svar 5
Lösning 5
1_1.1 Lösning 5


Övning 6

Skriv upp det störst möjliga åttasiffriga talet och ange det i ord.

Svar 6
1_1.1 Svar 6
Lösning 6
1_1.1 Lösning 6



C-övningar: 7-10


Övning 7

Hur många olika möjligheter finns det att kombinera siffrorna \( \, 2,\,6 \, \) och \( \, 8 \, \) till ett tresiffrigt tal utan att upprepa en siffra i något tal?

Svar 7
1_1.1 Svar 7
Lösning 7
1_1.1 Lösning 7


Övning 8

När Lisa efter sommarlovet kommer till skolan har hon glömt skolans portkod.

Men hon kommer ihåg att den började med \( \, 2 \, \) och att resten bestod av de tre siffrorna \( \, 4,\,7 \, \) och \( \, 9 \, \) och att ingen siffra förekom två gånger.

Vilka kombinationer måste hon maximalt prova för att komma in?

Använd det du lärde dig i övning 7.

Svar 8
1_1.1 Svar 8
Lösning 8
1_1.1 Lösning 8


Övning 9

Kasta om siffrorna i talet \( \, 8\,239 \, \) ska så att man får ett fyrasiffrigt tal som är så nära \( \, 3\,000 \, \) som möjligt.

Svar 9
1_1.1 Svar 9
Lösning 9
1_1.1 Lösning 9


Övning 10

Skriv talet \( \, 24\,391 \, \) som en summa av termer där varje term har formen "(siffra \( \, 0\)-\(9 \, \)) gånger \( \, 10\)-potenser".

Svar 10
1_1.1 Svar 11
Lösning 10
1_1.1 Lösning 11



A-övningar: 11-13


Övning 11

Hitta det minsta femsiffriga tal vars tiotal är dubbelt så stor som dess tusental.

Dessutom ska det sökta talet inte ändra sitt värde om man kastar om hundratalet med entalet.

Svar 11
1_1.1 Svar 10
Lösning 11
1_1.1 Lösning 10


Övning 12

a)   Ange två på varandra följande heltal vars summa är \( \, 185 \, \).

b)   Ange tre på varandra följande heltal vars summa är \( \, 999 \, \).

Svar 12a
1_1.1 Svar 12a
Lösning 12a
1_1.1 Lösning 12a
Svar 12b
1_1.1 Svar 12b
Lösning 12b
1_1.1 Lösning 12b


Övning 13

a)   Visa att talet \( \, 0,33333 \ldots \, \) (utan avrundning) är ett rationellt tal genom att härleda följande omskrivning:

\[ \; 0,33333 \ldots \, = \, {1 \over 3} \]

b)   Hitta bråkformen till talet \( \, 0,363636 \ldots \, \) (utan avrundning). Använd metoden från a) eller titta på den i Lösning 13a.

Lösning 13a
1_1.1 Lösning 13a
Svar 13b
1_1.1 Svar 13b
Lösning 13b
1_1.1 Lösning 13b





Copyright © 2011-2018 Math Online Sweden AB. All Rights Reserved.

Hämtad från "https://minidemo.mathonline.se/index.php?title=1.1_Övningar_till_Tal&oldid=28162"