Skillnad mellan versioner av "Att ställa upp en ekvation"

Från Mathonline
Hoppa till: navigering, sök
m
m
 
(111 mellanliggande versioner av samma användare visas inte)
Rad 1: Rad 1:
 
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
 
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
 
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" |  
 
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" |  
−
{{Not selected tab|[[Huvudsida|<-- Tillbaka till demo]]}}
+
{{Not selected tab|[[Huvudsida| <<&nbsp;&nbsp;Tillbaka till demosidan]]}}
−
{{Selected tab|[[Svar till flaskan med pant|Svar]]}}
+
{{Not selected tab|[[Flaska med pant|Problemet]]}}
−
{{Not selected tab|[[Lösning till flaskan med pant|Lösning]]}}
+
{{Selected tab|[[Att ställa upp en ekvation|Att ställa upp en ekvation]]}}
 +
{{Not selected tab|[[Lösning till flaska med pant|Lösning]]}}
 +
{{Not selected tab|[[Svar till flaska med pant|Svar]]}}
 
| style="border-bottom:1px solid #797979"  width="100%"| &nbsp;
 
| style="border-bottom:1px solid #797979"  width="100%"| &nbsp;
 
|}
 
|}
 +
 +
 +
<div class="ovnE">
 +
 +
Läs [[Flaska_med_pant|<b><span style="color:blue">problemet</span></b>]].
 +
  
 
<b>Steg 1:</b>  
 
<b>Steg 1:</b>  
 +
<div class="exempel">
 +
 +
:Vad är det som efterfrågas? &nbsp; Vi läser i problemet: "Hur mycket kostar flaskan?"
 +
 +
:Inför en obekant för ekvationen du vill ställa upp, som är svaret på denna fråga:
 +
 +
:Dvs<span style="color:black">:</span> <math> \quad\;\; x \; = \; {\rm flaskans\;pris} </math>.
 +
</div>
 +
 +
 +
<b>Steg 2:</b>
 +
<div class="exempel">
 +
 +
:Uttryck problemets andra objekt <math>-</math> drycken <math>-</math> med den redan införda obekanten <math> \, x </math><span style="color:black">:</span><math> \quad </math>
 +
 +
:"Drycken kostar <math> \, 14 \, </math> kr mer än flaskan."
 +
 +
:Därför<span style="color:black">:</span> <math> \quad x \, + \, 14 \; = \; {\rm dryckens\;pris} </math>.
 +
 +
:<b><span style="color:red">OBS!</span></b> &nbsp;Inför inte en ny obekant för drycken, för då försvårar du uppgiften:
 +
 +
::&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Då kommer det att bli <u>två</u> ekvationer med <u>två</u> obekanta.
 +
</div>
 +
 +
 +
<b>Steg 3:</b>
 +
<div class="exempel">
 +
 +
:Översätt texten till en ekvation:
  
−
::Vad är uppgiftens fråga?
+
:"Kalle köper en flaska dryck som kostar <math> \, 18 \, </math> kr <u>med</u> pant."
  
−
::Eftersom <math> x = 7 \geq 0 </math> väljs det första alternativet (första raden) i definitionen efter klammern <math> \begin{cases} \end{cases} </math>, dvs <math> x = 7\, </math>.  
+
:Dvs<span style="color:black">:</span> <math> \quad </math> flaskans pris + dryckens pris <math> \, = \, 18 \, </math> kr.
  
−
::<u>Svar:</u> <math> {\color{White} x} | \, 7 \, | = 7 </math>.
+
:Använd uttrycken från stegen <b>1</b> och <b>2</b> för att omvandla detta till en ekvation<span style="color:black">:</span>
  
−
<b>Exempel 2:</b>
 
  
−
::Vad är <math> | \, - 5 \, | </math> enligt definitionen ovan?
+
::<div class="border-div2"><math> \;\; x \, + \, (x \, + \, 14) \; = \; 18 </math></div>
 +
</div>
  
−
::Eftersom <math> x = -5 < 0\, </math> väljs det andra alternativet (andra raden) i definitionen efter klammern <math> \begin{cases} \end{cases} </math>,  dvs <math> -x = -(-5)\, </math> vilket ger <math> 5\, </math>.
 
  
−
::<u>Svar:</u> <math> {\color{White} x} | \, - 5 \, | = 5 </math>.
+
[[L%C3%B6sning_till_flaska_med_pant|<b><span style="color:blue">Lös ekvationen</span></b>]].
  
−
<b>Exempel 3:</b>
 
  
−
::Vad är <math> | \, 0 \, | </math> enligt definitionen ovan?
+
</div>
  
−
::Eftersom <math> x = 0 \geq 0 </math> väljs det första alternativet (första raden) i definitionen efter klammern <math> \begin{cases} \end{cases} </math>, dvs <math> x = 0\, </math>.
 
  
−
::<u>Svar:</u> <math> {\color{White} x} | \, 0 \, | = 0 </math>.
 
  
−
<b>Exempel 4:</b>
 
  
−
::Vad är <math> | \, a + 2 \, | </math> enligt definitionen ovan?
 
  
−
::Eftersom vi inte känner till <math> \, a</math>:s värde och därför inte vet om <math> \, a + 2 </math> blir positivt eller negativt, måste vi skilja mellan två fall:
+
[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2011-2016 Math Online Sweden AB. All Rights Reserved.

Nuvarande version från 23 oktober 2016 kl. 18.18

        <<  Tillbaka till demosidan          Problemet          Att ställa upp en ekvation          Lösning          Svar      


Läs problemet.


Steg 1:

Vad är det som efterfrågas?   Vi läser i problemet: "Hur mycket kostar flaskan?"
Inför en obekant för ekvationen du vill ställa upp, som är svaret på denna fråga:
Dvs: \( \quad\;\; x \; = \; {\rm flaskans\;pris} \).


Steg 2:

Uttryck problemets andra objekt \(-\) drycken \(-\) med den redan införda obekanten \( \, x \):\( \quad \)
"Drycken kostar \( \, 14 \, \) kr mer än flaskan."
Därför: \( \quad x \, + \, 14 \; = \; {\rm dryckens\;pris} \).
OBS!  Inför inte en ny obekant för drycken, för då försvårar du uppgiften:
     Då kommer det att bli två ekvationer med två obekanta.


Steg 3:

Översätt texten till en ekvation:
"Kalle köper en flaska dryck som kostar \( \, 18 \, \) kr med pant."
Dvs: \( \quad \) flaskans pris + dryckens pris \( \, = \, 18 \, \) kr.
Använd uttrycken från stegen 1 och 2 för att omvandla detta till en ekvation:


\( \;\; x \, + \, (x \, + \, 14) \; = \; 18 \)


Lös ekvationen.




Copyright © 2011-2016 Math Online Sweden AB. All Rights Reserved.

Hämtad från "https://minidemo.mathonline.se/index.php?title=Att_ställa_upp_en_ekvation&oldid=27269"