Visa källkod för 1.3 Lösning 7

Från grafen läser man av nollställena -2, 2 och 5. Tre nollställen innebär att kurvan visar en polynomfunktion av grad 3. Ansatsen blir:

::<math> y = k \cdot (x+2) \cdot (x-2) \cdot (x-5) </math>

där k är någon konstant som kan bestämmas genom att avläsa från grafen att kurvan skär y-axeln i y = 20. Sätter vi in skärningspunktens koordinater i ansatsen ovan får vi en ekvation för k:

::<math> \begin{align} 20 & = k \cdot (0+2) \cdot (0-2) \cdot (0-5)  \\
                       20 & = k \cdot 2 \cdot (-2) \cdot (-5)        \\
                       20 & = k \cdot 20                             \\
                       k  & = 1                                      \\
      \end{align}</math>

Därför kan vi ange det polynom vars graf visas i uppgiften, som:

::<math> (x+2) \cdot (x-2) \cdot (x-5) </math>