1.3 Lösning 7
Från Mathonline
Grafen visar de tre nollställen -2, 2 och 5, vilket ger ansatsen:
- \[ y = k \cdot (x+2) \cdot (x-2) \cdot (x-5) \]
där k är en konstant som kan bestämmas genom att avläsa från grafen att kurvan skär y-axeln i y = 20. Sätter vi in skärningspunktens koordinater (0, 20) i ansatsen ovan får vi en ekvation för k:
- \[ \begin{align} 20 & = k \cdot (0+2) \cdot (0-2) \cdot (0-5) \\ 20 & = k \cdot 2 \cdot (-2) \cdot (-5) \\ 20 & = k \cdot 20 \\ k & = 1 \\ \end{align}\]
Därför kan vi ange polynomet som:
- \[ (x+2) \cdot (x-2) \cdot (x-5) \]
