3.5 Lösning 5e

Vi inför beteckningen \( \, y \, \) för rektangelns andra sida som är parallell till muren.

Då kan problemets bivillkor formuleras så här:

\[ y \, = \, 9 \, - \, 2\,x \, \]

eftersom stängseln är \( \, 9 \; {\rm m} \, \) lång varav endast \( \, 2\,x \, \) går åt sidorna som är vinkelräta mot muren.

Då kan stängselns area med hjälp av bivillkoret skrivas så här:

\[ A(x) \, = \, x \cdot y \, = \, x \cdot (9 \, - \, 2\,x) \]

I uppgiften ingår bivillkoret implicit i formuleringen av målfunktionen.