3.5 Lösning 1d

Eftersom rektangelns area blir maximal för $\, x = 1,67 \,$ sätter vi in $\, x = 1,67 \,$ i målfunktionen för att få största arean:

$$A\,(x) \, = \, -\,{6 \over 5}\,x^2 \, + \, 4\,x$$

$$A(1,67) = -\,{6 \over 5}\cdot 1,67^2 \, + \, 4\cdot 1,67 \, = \, 3,33$$

Rektangelns maximala area är $\, 3,33 \; {\rm cm}^2$.