2.4 Lösning 10c

Eftersom tangenten är parallell till linjen \( y = x - 4\, \) och båda har lutningen 1 har tangentens ekvation formen:

\[ y \, = \, x \, + \, m \]

Vi sätter in beröringspunktens koordinater \( (1, -5)\, \) från b) i formen ovan, eftersom beröringspunkten ligger på tangenten:

\[\begin{array}{rcl} y & = & x \, + \, m \\ -5 & = & 1 \, + \, m \\ -5 - 1 & = & m \\ - 6 & = & m \end{array}\]

Tangentens ekvation:

\[ y \, = \, x \, - \, 6 \]