1.6 Lösning 6a

\( 6,5\%\,\) årsränta innebär en förändringsfaktor på \( 1,065\, \) per år.

\[ x\, \] = Antal år

\[ y\, \] = Aktuellt belopp på kontot

Efter \(1\,\) år\[ y \, = \, \;\,12\,000 \cdot 1,065 \]

Efter \(2\,\) år\[ y \, = \, (12\,000 \cdot 1,065) \cdot 1,065 = 12\,000 \cdot (1,065)^2 \]

\( \cdots \)

Efter \(x\,\) år\[ y = ((12\,000 \cdot 1,065) \cdot 1,065) \cdots 1,065 = 12\,000 \cdot (1,065)^x \]

Modellen\[ y = 12\,000 \cdot (1,065)^x \]

är en exponentialfunktion med basen 1,065.