1.3 Lösning 8b
Från Mathonline
För att faktorisera polynomet \( x^2 + 4\,x + 5 \) beräknar vi dess nollställen\[ x^2 + 4\,x + 5 = 0 \]
Vietas formler leder inte till något resultat. Använder vi p-q-formeln istället får vi\[\begin{align} x^2 + 4\,x + 5 & = 0 \\ x_{1,2} & = - 2 \pm \sqrt{4 - 5} \\ x_{1,2} & = - 2 \pm \sqrt{-1} \\ \end{align}\]
Av ovanstående resultat kan man dra slutsatsen att polynomet \( x^2 + 4\,x + 5 \) saknar nollställen, vilket i sin tur betyder att det inte kan faktoriseras.
