1.5 Lösning 8b

I övning 8a) ställde vi upp följande modell för för kaffets avsvalnande\[ y = 94,3 \cdot (0,94749)^x \, \]

Frågan efter tiden \( x\, \) då kaffets temperatur \( y\, \) understiger 55 º C leder till följande ekvation\[ 94,3 \cdot (0,94749)^x = 55\, \]

Detta är en exponentialekvation som exakt endast kan lösas med logaritmering, vilket tas upp i avsnitt 1.6_Logaritmer.

Vi kan pröva oss fram med räknaren för att få fram en approximativ lösning, t.ex. så här\[ 94,3 \cdot (0,94749)^8 = 61,25 \, \]

\( 94,3 \cdot (0,94749)^9 = 58,03 \, \)

\( 94,3 \cdot (0,94749)^{10} = 54,98 \, \)

Vi kan nöja oss med det sista resultatet och svara:

Kaffets temperatur kommer att understiga 55 º C efter ca. 10 timmar.