1.7 Lösning 5b

\(\begin{align} 2 \cdot 3^x & = 4 \cdot 5^x \; & &\;| \;\lg\,(\,\cdot\,) \\ \lg\,(2 \cdot 3^x) & = \lg\,(4 \cdot 5^x) \; & &: \;\text{Logaritmlag 1 i VL}\\ \lg\,2 + \lg\,(3\,^x) & = \lg\,4 + \lg\,(5\,^x) \; & &: \;\text{Logaritmlag 3 i VL + HL}\\ \lg\,2 + x\cdot\lg\,3 & = \lg\,4 + x\cdot\lg\,5 \; & &\;| \; - x\cdot\lg\,5 -\lg\,3 \\ x\cdot\lg\,3 - x\cdot\lg\,5 & = \lg\,4 - \lg\,2 \; & &: \;\text{Bryt ut x i VL}\\ x\cdot(\lg\,3 - \lg\,5) & = \lg\,4 - \lg\,2 \\ x & = {\lg\,4 - \lg\,2 \over \lg\,3 - \lg\,5} \end{align}\)