1.7 Lösning 5a

\(\begin{align} 5 \cdot 6\,^x & = 7\,^x \; & &\;| \;\lg\,(\,\cdot\,) \\ \lg\,(5 \cdot 6\,^x) & = \lg\,(7\,^x) \; & &: \;\text{Logaritmlag 1 i VL}\\ \lg\,5 + \lg\,(6\,^x) & = \lg\,(7\,^x) \; & &: \;\text{Logaritmlag 3 i VL + HL}\\ \lg\,5 + x\cdot\lg\,6 & = x\cdot\lg\,7 \; & &\;| \; - x\cdot\lg\,7 -\lg\,5 \\ x\cdot\lg\,6 - x\cdot\lg\,7 & = -\lg\,5 \; & &: \;\text{Bryt ut x i VL}\\ x\cdot\lg\,6 + x\cdot\lg\,7 & = -\lg\,5 \\ x & = {1 \over 2} \, \sqrt{7} \end{align}\)