1 1.1 Lösning 13a

Vi betecknar talet \( \, 0,33333 \ldots \, \) (utan avrundning) med \( \, x \) och genomför följande operationer:

\(\begin{array}{rclcl} x & = & 0,33333 \ldots & | & \cdot \, 10 \\ 10 \, x & = & 3,3333 \ldots & | & -\,x {\rm \;på\;VL\;och\,} -0,33333 \ldots {\rm \;på\;HL} \\ 10\,x - x & = & 3,3333 \ldots - 0,33333 \ldots & & \\ 9\,x & = & 3 & | & / \,\, 9 \\ x & = & \displaystyle\frac{3}{9} \quad = \quad \frac{1}{3} & & \end{array}\)