1.5 Lösning 7b

I övning 7a) ställde vi upp följande exponentialekvation:

$$(1,07)^x = 2 \,$$

Exponentialekvationer kan lösas exakt endast med logaritmering.

Vi kan pröva oss fram med räknaren för att få fram en approximativ lösning, t.ex. så här:

$$(1,07)^5 = 1,40 \,$$

$$(1,07)^7 = 1,61 \,$$

$$(1,07)^9 = 1,84 \,$$

$$(1,07)^{10} = 1,97 \,$$

$$(1,07)^{11} = 2,10 \,$$

$$(1,07)^{10,5} = 2,03 \,$$

$$(1,07)^{10,3} = 2,01 \,$$

$$(1,07)^{10,25} = 2,00 \,$$

Vi kan nöja oss med det sista resultatet och svara:

Startkapitalet kommer att fördubblas efter $\, 10 \,$ år och $\, 3 \,$ månader.