1.5 Lösning 6b

Efter 20 år finns det på kontot $5\,000 \cdot x^{20}$ där $x\,$ är förändringsfaktorn för ett år.

Från övningens a)-del vet vi att:

$$x\, = 2^{1 \over 10} \approx 1,0718$$

För att få svara så exakt som möjligt, tar vi $2^{1 \over 10}$ som värde för $x\,$ istället för det approximativa värdet (närmevärdet) $1,0718\,$:

Efter 20 år finns det på kontot:

$$5\,000 \cdot x^{20} \, = \, 5\,000 \cdot (2^{1 \over 10})^{20} \, = \, 5\,000 \cdot 2^{20 \over 10} \, = \, 5\,000 \cdot 2^2 \, = \, 5\,000 \cdot 4 \, = \,20\,000$$ .