1.5 Lösning 6b

Efter 20 år finns det på kontot \( 5\,000 \cdot x^{20} \) där \( x\, \) är förändringsfaktorn för ett år.

Från övningens a)-del vet vi att:

\[ x\, = 2^{1 \over 10} \approx 1,0718 \]

För att få svara så exakt som möjligt, tar vi \( 2^{1 \over 10} \) som värde för \( x\, \) istället för det approximativa värdet (närmevärdet) \( 1,0718\, \):

Efter 20 år finns det på kontot:

\[ 5\,000 \cdot x^{20} \, = \, 5\,000 \cdot (2^{1 \over 10})^{20} \, = \, 5\,000 \cdot 2^{20 \over 10} \, = \, 5\,000 \cdot 2^2 \, = \, 5\,000 \cdot 4 \, = \,20\,000 \].