1 1.2 Lösning 11a

\[ { 87+13 \over (x+9)/5 } = { 100 \over (x+9)/5 } \]

För att uttrycket till höger ska bli störst måste nämnaren \( \, (x+9)/5 \, \) bli minst, för ju mindre ett tal som man delar med är, desto större blir resultatet.

För att uttrycket \( \, (x+9)/5 \, \) ska bli minst måste \( \, x \, \) bli minst, för alla andra tal utom \( \, x \, \) är fasta dvs oföränderliga.

Men eftersom uppgiften kräver ett positivt heltal för \( \, x \, \) måste \( \, x \, \) bli \( \, 1 \, \), för \( \, 1 \, \) är det minsta positiva heltalet. Därför:

\[ \, x = 1 \]