3.5 Lösning 8d
Från Mathonline
Version från den 3 februari 2015 kl. 22.19 av Taifun (Diskussion | bidrag)
Cylinderns volym: \( \quad V(r) \, = \, 30\,\pi\,r^2 \, - 2\,\pi\,r^3 \, \)
För \( \, r = 10 \, \) blir cylinderns volym maximal. Således\[ V(10) \, = \, 30\,\pi \cdot 10^2 \, - 2\,\pi \cdot 10^3 \, = \, 3\,000\,\pi \, - 2\,000\,\pi \, = \, 1\,000\,\pi \, = \, 3\,141,59 \]
Cylinderns maximala volym är \( \; 3\,141,59 \, {\rm cm}^3 \; \).
