3.5 Lösning 5e
Från Mathonline
Version från den 2 februari 2015 kl. 09.37 av Taifun (Diskussion | bidrag)
Vi inför beteckningen \( \, y \, \) för rektangelns andra sida som är parallell till muren.
Då kan problemets bivillkor formuleras så här:
- \[ y \, = \, 9 \, - \, 2\,x \, \]
eftersom stängseln är \( \, 9 \; {\rm m} \, \) lång varav endast \( \, 2\,x \, \) går åt sidorna som är vinkelräta mot muren.
Då kan stängselns area med hjälp av bivillkoret skrivas så här:
- \[ A(x) \, = \, x \cdot y \, = \, x \cdot (9 \, - \, 2\,x) \]
I uppgiften ingår bivillkoret implicit i formuleringen av målfunktionen.
