1.1 Lösning 3b
Från Mathonline
Version från den 26 januari 2011 kl. 12.09 av Taifun (Diskussion | bidrag)
\(\begin{align} 2\,\sqrt{x} - x & = 1 & | \;\; + x \\ 2\,\sqrt{x} & = x + 1 & | \; (\;\;\;)^2 \\ 4\,x & = (x + 1)^2 \\ 4\,x & = x^2 + 2 x + 1 & | -4x \\ 0 & = x^2 - 2 x + 1 \\ x_{1,2} & = 1 \pm \sqrt{1 - 1} \\ x & = 1 \\ \end{align}\)
Prövning:
VL\[ 2\,\sqrt{1} - 1 = 2 - 1 = 1 \]
HL\[ \displaystyle 1 \]
VL = HL \( \Rightarrow\, x = 1 \) är rotekvationens lösning.
