3.3 Lösning 5b
Från Mathonline
Version från den 10 januari 2015 kl. 14.05 av Taifun (Diskussion | bidrag)
Funktionens graf till vänster visar: \( f(x) \;\; {\rm har\;en\;terasspunkt\;i} \;\; (0, 0) \;\; {\rm och\;en\;minimipunkt\;i} \;\; (-1, -1) \).
Derivatans graf till höger visar att \( f'(x) \;\; {\rm har\;nollställen\;i} \;\; x = 0 \;\; {\rm och\;i} \;\; x = -1 \).
Eftersom derivatan byter tecken kring nollstället \( \, x = -1 \, \) från \( \, - \, \) till \( \, + \, \) har funktionen en minimipunkt där.
Eftersom derivatan inte byter tecken kring nollstället \( \, x = 0 \, \) har funktionen en terasspunkt där.
