3.1 Lösning 4c

Derivatans graf visar följande:

För alla ${\color{White} {xxxxxx}} x < 1 {\color{White} x}$ ligger kurvan under $\, x$-axeln, dvs $\, f\,'(x) < 0$.

I intervallet ${\color{White} x} 1 < x < 5 {\color{White} x}$ ligger kurvan över $\, x$-axeln, dvs $\, f\,'(x) > 0$.

För alla  ${\color{White} {xxxxxx}} x > 5 {\color{White} x}$ ligger kurvan under $\, x$-axeln, dvs $\, f\,'(x) < 0$.

Slutsats:

För alla ${\color{White} {xxxxxx}} x < 1 {\color{White} x}$ är $\, f(x)$ avtagande.

I intervallet ${\color{White} x} 1 < x < 5 {\color{White} x}$ är $\, f(x)$ växande.

För alla  ${\color{White} {xxxxxx}} x > 5 {\color{White} x}$ är $\, f(x)$ avtagande.